课件14张PPT。二次函数目标理解二次函数概念掌握二次函数的图象和性质 了解二次函数的符号特征会确定抛物线的顶点和对称轴，会对二次函数的图象进行平移 1.定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数, a≠0)的函数叫做x的二次函数.知识回顾1、下列函数中，是二次函数的是 . ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2.当m_____时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1 是 二次函数？① ② ③ ⑦=2一般式：y=ax2+bx+c（a≠0) 顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0) 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0) 二次函数的表示形式思考 二次函数 图象是_____，开口_____，对称轴是_____，顶点坐标是 _____，当x_____时，函数y有最_____值，是_____，当 x _____时， y随x 的增大而减小，当 x_____时， y随x 的增大而增大。抛物线向下=－2（－2，4）直线x=－2大4＞－2＜－2若图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位得解析式为_____二次函数图象平移：在顶点式中左加右减自变量,上加下减常数项 思考 确定抛物线 的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性，并求出与两坐标轴的交点坐标，并求出图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后的解析式,并求出 x为何值时,y＞0？ x为何值时,y＜0？小结顶点坐标： 对称轴： 与x轴交点，令y=0; 与y轴交点，令x=0二次函数的图象及性质当a>0时开口向上，并向上无限延伸； 当a<0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)y轴在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小y轴已知抛物线 ，求 （1）抛物线的开口方向，顶点A的坐标，对称轴，函数的最值，当x为何值时,y随的增大而减小 （2）抛物线与x轴的交点B、C坐标，与y轴的交点D坐标。 （3）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0 ？练习1、a , b , c 2、2a+b,2a-b, 3、 4、a+b+c 5、a-b+c 1 二次函数y=aχ2+bχ+c的图象如下图所示,试判断下列各式的符号知识回顾开口方向大小 向上a>0 向下ao 下半轴c<0- 与1比较- 与-1比较与x轴交点个数令x=1，看纵坐标令x=-1，看纵坐标令x=2，看纵坐标令x=-2，看纵坐标小结练习:断符号 a、b、c、 2a+b、2a-b、 b2-4ac、 a+b+c、a-b+c、 4a+2b+c 、 4a-2b+c 2、将抛物线y=χ2+2χ-3向左平移4个单位,再向下平移3个单位, 求平移后所得抛物线的解析式.1、（1）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_____ 对称轴是_____。 （2）抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是_____ （3）已知函数y= -x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是_____ （4）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m= ____。巩固练习（5）已知y=（k+2）x 是二次函数，且当x>0 时，y随X增大而增大，则k=___.k2+k-43、已知抛物线y=x2－kx＋k＋1，根据下列条件，求k的值 （1）顶点在x轴上，k=_____。 （2）抛物线过点（-1，-2），k____。 （3）当x=-1时，函数有最小值，k=_____。 （4）抛物线的最小值为-1 , k=_____。 巩固练习 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
