河南省南阳市2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年河南省南阳市高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．若函数y=的定义域为集合A，函数y=x2+2的值域为集合B，则A∩B=（　　） A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．[2，+∞） D．（0，+∞） 2．直线x﹣y﹣1=0的倾斜角与其在y轴上的截距分别是（　　） A．135°，1 B．45°，﹣1 C．45°，1 D．135°，﹣1 3．设点B是点A（2，﹣3，5）关于xOy面的对称点，则A、B两点距离为（　　） A．10 B． C． D．38 4．已知a=log5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（　　） A．a＜c＜b＜d B．a＜d＜c＜b C．a＜b＜c＜d D．a＜c＜d＜b 5．设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　） A．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ B．若a，b与c所成的角相等，则a∥b C．若α⊥α，α∥β，则α⊥β D．若a∥b，a α，则b∥α 6．已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（　　） A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0 7．一个三棱锥P﹣ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（　　） A．16π B．32π C．36π D．64π 8．出租车按如下方法收费：起步价7元，可行3km（不含3km）；3km到7km（不含7km）按1.6元/km计价（不足1km按1km计算）；7km以后按2.2元/km计价，到目的地结算时还需付1元的燃油附加费．若从甲地坐出租车到乙地（路程12.2km），需付车费（精确到1元）（　　） A．28元 B．27元 C．26元 D．25元 9．已知函数f（x）=4﹣x2，g（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log2x，则函数y=f（x） g（x）的大致图象为（　　） A． B． C． D． 10．若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1） D．[0，1） 11．若方程﹣x﹣a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣，）? B．[﹣，] C．[﹣1，） D．[1，） 12．某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的侧面积为（　　） A．48 B．64 C．96 D．128 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13． +lg4﹣lg=　　． 14．一条光线从A（﹣，0）处射到点B（0，1）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为　　． 15．一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高位xcm的内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，x=　　． 16．已知圆O：x2+y2=4，直线l：mx﹣y+1=0与圆O交于点A，C，直线n：x+my﹣m=0与圆O交于点B，D，则四边形ABCD面积的最大值是　　． 　 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．已知A={x|＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}． （Ⅰ）求A∩B和A∪B； （Ⅱ）定义A﹣B={x|x∈A且x B}，求A﹣B和B﹣A． 18．已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0． （1）若l1⊥l2，求实数m的值； （2）若l1∥l2，求l1与l2之间的距离d． 19．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直． （1）求证：AD⊥平面DBE； （2）若AB=2，AD=AF=1，求三棱锥C﹣BDE的体积． 20．已知指数函数y=g（x）满足：g（）=，定义域为R的函数f（x）=是奇函数． （1）确定y=f（x）和y=g（x）的解析式； （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明； （3）解关于t的不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣1）＜0． 21．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点． （Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE； （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC； （Ⅲ）（理 ... ...