广西桂林中学2017届高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年广西桂林中学高三（上）11月月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（　　） A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 2． =（　　） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1+i D．1﹣i 3．命题“ x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（　　） A． x∈（﹣∞，0），x3+x＜0 B． x∈（﹣∞，0），x3+x≥0 C． x0∈[0，+∞），x03+x0＜0 D． x0∈[0，+∞），x03+x0≥0 4．等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（　　） A．n（n+1） B．n（n﹣1） C． D． 5．为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（　　） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 6．已知函数y=loga（x+c）（a，c为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　） A．a＞1，c＞1 B．a＞1，0＜c＜1 C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1，0＜c＜1 7．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　） A．34 B．55 C．78 D．89 8．平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角，则m=（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 9．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　） A．72cm3 B．90cm3 C．108cm3 D．138cm3 10．设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|﹣|PF2|）2=b2﹣3ab，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C．4 D． 11．已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中错误的是（　　） A．y=f（x）的图象关于（π，0）中心对称 B．y=f（x）的图象关于x=对称 C．f（x）的最大值为 D．f（x）既是奇函数，又是周期函数 12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若 x∈R，f（x﹣1）≤f（x），则实数a的取值范围为（　　） A．[﹣，] B．[﹣，] C．[﹣，] D．[﹣，] 　 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.） 13．若变量x，y满足约束条件则2x+y的最大值是　　． 14．设向量，不平行，向量λ+与+2平行，则实数λ=　　． 15．设函数f（x）=，若f（f（a））=2，则a=　　． 16．△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若，则sin∠BAC=　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4． （1）求{an}的通项公式； （2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和． 18．某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图： （1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？ （2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费． 19．如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直， PD=PC=4，AB=6，BC=3． （1）证明：BC⊥PD （2）证明：求点C到平面PDA的距离． 20．设函数f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0；求证：x1+2x0=0． 21．双曲线x2﹣=1（b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点． （1）若l的倾斜角为，△F1AB是等边三角形，求双 ... ...