9.2.1 一元一次不等式及其解法 同步练习

9.2.1 一元一次不等式及其解法 基础训练 知识点1 一元一次不等式 1.下列不等式中,是一元一次不等式的是(　　) A.x-<0 B.a2+b2>0 C.>1 D.x0是关于x的一元一次不等式,则m=(　　) A.±1 B.1 C.-1 D.0 知识点2 一元一次不等式的解法 3.解不等式-≥x-1,下列去分母正确的是(　　) A.2x+1-3x-1≥x-1 B.2(x+1)-3(x-1)≥x-1 C.2x+1-3x-1≥6x-1 D.2(x+1)-3(x-1)≥6(x-1) 4.解不等式>的过程中,出现错误的一步是(　　) ①去分母,得5(x+2)>3(2x-1); ②去括号,得5x+10>6x-3; ③移项,得5x-6x>-10-3; ④系数化为1,得x>13. A.① B.② C.③ D.④ 5.不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是(　　) 6.在数轴上表示不等式2(1-x)<4的解集,正确的是(　　) 7.不等式-≤1的解集是(　　) A.x≤4 B.x≥4 C.x≤-1 D.x≥-1 8.若不等式+1>的解集是x<,则a的取值情况是(　　) A.a>5 B.a=5 C.a>-5 D.a=-5 知识点3 一元一次不等式的特殊解 9.要使4x-的值不大于3x+5,则x的最大值是(　　) A.4 B.6.5 C.7 D.不存在 10.不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是(　　) A.-30 B.+x<5 C.-5y+8>0 D.2x+3>2(1+x) 提升训练 考查角度1 利用不等式的性质解简单的不等式 14.解不等式:≤-1,并把解集表示在数轴上. 考查角度2 利用不等式的性质解较复杂的不等式 15.解不等式->. 考查角度3 利用解不等式求特殊解 16.求不等式->+的正整数解. 考查角度4 利用不等式的解集求字母的值 17.不等式(x-m)>3-m的解集为x>1,求m的值. 探究培优 拔尖角度1利用解不等式解与方程组的解有关的综合问题 18.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>-,求出满足条件的m的所有正整数值. 拔尖角度2 利用不等式的解集求字母的取值范围 19.关于x的两个不等式①<1与②1-3x>0 (1)若两个不等式的解集相同,求a的值; (2)若不等式①的解都是②的解,求a的取值范围. 参考答案 1.【答案】A 2.【答案】B　 解：∵(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,∴m+1≠0.|m|=1,解得m=1,故选B. 3.【答案】D　4.【答案】D　5.【答案】D　6.【答案】A 7.【答案】A　 解：去分母,得3x-2(x-1)≤6,去括号,得3x-2x+2≤6,移项,合并同类项,得x≤4.故选A. 8.【答案】B　 解：不等式+1>可以转化为(2-a)x>-5.由题意知x<,所以知2-a<0,即a>2.所以x<,即=.所以2-a=-3.所以a=5.故选B. 9.【答案】B　 10.【答案】C 11.【答案】D　 解：由不等式x-b>0,解得x>b,∵不等式只有两个负整数解,∴-3≤b<-2,故选D. 12.【答案】0,1,2 13.【答案】C　 解：此题学生常常不化简直接进行判断而错选D. 14.解:去分母得,4(2x-1)≤3(3x+2)-12,去括号得,8x-4≤9x+6-12,移项得,8x-9x≤6-12+4,合并同类项得,-x≤-2,把x的系数化为1得,x≥2. 解集在数轴上表示如图: 15.解:->. 整理,得4x-3-15x+3>19-30x. 移项、合并同类项,得19x>19. 系数化为1,得x>1. 分析：不等式的化简是为了计算的方便,当不等式的形式较复杂时,一定要先进行化简. 16.解:去分母,得3(2-3x)-3(x-5)>2(-4x+1)+8. 去括号,得6-9x-3x+15>-8x+2+8. 移项、合并同类项,得-4x>-11. 系数化为1,得x<. 因为小于的正整数有1,2,所以这个不等式的正整数解是1,2. 分析：求不等式的特殊解时,应先求出不等式的解集,然后在解集中确定符合要求的特殊解. 17.解:去分母,得x-m>3(3-m), 去括号、移项、合并同类项,得x>9-2m. 又因为不等式的解集为x>1,所以9-2m=1,解得m=4. 18.解: ①+②得:3(x+y)=-3m+6,∴x+y=-m+2.∵x+y>-, ∴-m+2>-.解得m<. ∵m为正整数,∴m=1,2, ... ...