福建省江南水都、金山、十六中三校联考2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年福建省江南水都、金山、十六中三校联考九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　） A．水中捞月 B．守株待兔 C．水涨船高 D．画饼充饥 2．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=70°，则∠ABC的度数为（　　） A．10° B．20° C．35° D．55° 4．抛物线y=（x﹣1）2﹣2向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，此时抛物线的顶点为（　　） A．（1，3） B．（2，﹣1） C．（0，﹣1） D．（0，1） 5．如果关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1 6．由二次函数y=﹣1+2（x﹣3）2，可知（　　） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=﹣3 C．其最小值为﹣1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　） A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元 8．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（　　） A．0 B． C．1 D． 9．如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（　　） A．线段AE的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点 B．线段AB的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点 C．线段AE的垂直平分线与线段BC的垂直平分线的交点 D．线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线的交点 10．如图是函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象与x轴正半轴交于点（3，0）， 对称轴为x=1．则下列结论： ①b2＞4ac； ②当﹣1＜x＜3时，ax2+bx+c＞0； ③无论m为何实数，a+b≥m（ma+b）； ④若t为方程ax2+bx+c+1=0的一个根，则﹣1＜t＜3， 上述4个判断中，正确的是（　　） A．① B．②④ C．①②③④ D．①②③ 　 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11．已知点A（﹣1，﹣2）与点B（m，2）关于原点对称，则m的值是　　． 12．写出一个开口向下，顶点坐标为（0，﹣2）的抛物线的解析式　　． 13．如图所示，直角三角尺中∠ABC=30°，将尺子绕着顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为　　． 14．一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为　　cm2． 15．如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，以BC为直径作半圆O，AE与半圆相切于点F，交CD于E，则△ADE的面积为　　cm2． 16．如图，以扇形OAB的顶点为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（4，0）．若抛物线y=x2+k，与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是　　． 　 三、解答题（共9小题，满分86分，请将解答过程填入答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑） 17．解方程：x2﹣2x=4． 18．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧上一点，∠BMO=120°，求⊙C的半径长． 19．△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示 （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形； （2）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为　　． 20．小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品． （1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为　　 （2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为 ... ...