第十七章-勾股定理-全章复习 课件

课件28张PPT。第十七章 勾股定理专题复习鹿邑县实验中学初中数学（人教版）八年级下册核心内容归纳：基本知识： 勾股定理及勾股定理的逆定理核心内容归纳：基本技能： 体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形. 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.知识点勾股树拼图abc赵爽弦图c2 = b2 + a2婆什迦罗的证明方法 a2 + b2 = c2a2b2a2c2毕达哥拉斯证法总统证法aabbcc华罗庚:青朱出入图 abc华罗庚:青朱出入图邹元治证明1112常见的直角三角形3，4，5； 5，12，13；6，8，10； 7，24，25；8，15，17； 9 ，40，41；11，60，61； 12，35，37；13，84，85； 15，112，113；20，21，29； 20，99，101；48，55，73； 60，91，109.常用勾股数比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x基本方法2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③基本方法常见题型已知两边求第三边 1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____．2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是 _____． 如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？利用方程求线段长3．已知一个Rt△的两边长分别为3和4， 则第三边长的平方是（　　） A、25 B、14 C、7　D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形 不是Rt△的是（　　） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 　C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 ④若a∶b=3∶4，c=10， 则Rt△ABC的面积为_____.②若a=15，c=25，则b=_____；1.在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，则c=_____； ③若c=61，b=60，则a=_____； 13201124ＡＤ基础练习 小明同学想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他 算出来吗？ ABC5米(x+1)米x米解三角形：设未知数求长度我怎么走 会最近呢? 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3) 勾股定理在立体图形中的应用 高 12cmBA长18cm (π取3)平面展开问题判断一个三角形是否为直角三角形1. 直接给出三边长度，如3,4,5; 2.间接给出三边的长度或比例关系 （1）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是_____. （2）．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 _____． （3）在△ABC中， ，那么△ABC的确切形状是_____. （走进中考）请阅读下列材料： 问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1－①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.图1图③本章知识结构核心内容归纳：基本思想与方法： 数形结合思想，分类讨论思想，方程思想，（转化）化归思想，由特殊到一般（发现———猜想———证明），整体思想、数学建模思想等.核心内容归纳：基本经验： 已知两边求第三边，通常利用勾股定理直接计算或者列方程求解，立体图形中的勾股定理问题通常转化为平面图形来解决. ... ...