第19章 一次函数 专项训练3（含答案）

第19章 一次函数 专项训练 专训1.用一次函数巧解实际中方案设计的应用 名师点金： 做一件事情，有时有不同的方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的．解决这些问题时，先要弄清题意，根据题意构建恰当的函数模型，求出自变量的取值范围，然后再结合实际问题确定最佳方案． 合理决策问题 1．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8 000元．设商场投入资金x元，请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多． 选择方案问题 2．某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选择哪家宾馆更实惠些？ 最佳效益问题 3．甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3 000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%.设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元． (1)分别求出y1，y2与x之间的关系式． (2)当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？ (3)当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由． 专训2.全章热门考点整合应用 名师点金： 本章内容是中考的必考内容，主要考查一次函数的图象与性质，求函数解析式及建立一次函数模型解决利润大小、方案选择等实际问题，题型涉及选择题、填空题与解答题．其热门考点可概括为：三个概念，两个图象，一个性质，四个关系，一个方法，两个应用． 三个概念 概念1　变量与常量 1．(1)设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是V＝πR2h，在这个变化过程中常量和变量分别是什么？ (2)设圆柱的高h不变，在圆柱的体积V与圆柱的底面半径R的关系式V＝πR2h中，常量和变量分别又是什么？ 概念2　函数 2．两个变量之间存在的关系式是y2＝x＋1(其中x是非负整数)，y是不是x的函数？如果变为用含y的代数式表示x的形式，x是不是y的函数？请说明原因． 3．求下列函数中自变量的取值范围： (1)y＝－x2－x＋6；(2)y＝－； (3)y＝. 概念3　一次函数 4．当m，n为何值时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？ 两个图象 图象1　函数的图象 5．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是(　　) 图象2　一次函数的图象 6．(中考·阜新)对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是(　　) A．当00时，y随x的增大而减小 C．当k<1时，函数图象一定交于y轴的负半轴 D．函数图象一定经过点(－1，－2) 7．若有理数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是(　　) 一个性质 8．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1的图象上的两点，则a与b的大小关系是(　　) A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．以上都不对 9．已知一次函数的解析式是y＝(k－2)x＋12－3k. (1)当图象与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值随着自变量的增大而变化的趋势； (2)如果函数值随着自变量的增大而增大，且函数图象与y轴的交点位于原点上方，确定满足 ... ...