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课件网) 4.3 比例的基本性质 复习： 1.什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 复习： 2.你能判断这两个比能否组成比例？ (1) 6:15 和 8:20 所以 6:15=8：20 复习： （2）6∶9 和 9∶12 因为： 6 ∶ 9 ＝ 9∶12 = 所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例。 2.你能判断这两个比能否组成比例？ 例题4 把左边的三角形按1:2的比例缩小后得到右边的三角形。 你能根据图中的数据写出不同的比例吗？ 6:3=4:2 4:2=6:3 6:4=3:2 4:6=2:3 自学课本38页中间的内容： 1.什么叫作比例的项？ 2.什么叫作比例的外项、內项？ 6 ︰ 3 ４ ︰ 2 ＝ 内项 外项 例如： 指出下面比例的外项和内项。 6∶3 = 4 ∶2 外项 内项 外项 内项 外项 外项 内项 内项 4∶2 = 6 ∶3 6∶4 = 3 ∶2 4∶6 = 2 ∶3 仔细观察，你发现了什么？ 内项积是： 1 × 4＝4 外项积是： 2 × 2 ＝ 4 2：1 × × ＝ 举例验证 ＝ 4：2 2 2 1 4 自己再写一个比例，看看是否符合同样的规律。 在比例里，两个外项的积等于两个內项的积，这叫作比例的基本性质。 比例： 用字母表示比例的四个项： a:b=c:d a×d=b×c 那么，这个比例的基本性质可以表示成： 这个比例可以吗？ 0:3=0:4 3:0=4:0 (b、d≠0) 6︰3 ＝ 4︰2 交叉相乘 6×2＝3×4 6 3 ＝ 4 2 外项 外项 内项 内项 应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。 0.2∶2.5 和 4∶50 因为 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10 所以 0.2∶2.5 =4∶50 1.2∶ 和 ∶5 因为 1.2 × 5 ＝ 6 × ＝ 所以 1.2∶ 和 ∶5 不能组成比例。 判断下面的2个比能否组成比例： ⑴ 6 12 和 4 8 和 ⑷ ： 和 ： ⑶ ⑵ 24 8 和 0.6 2 ： ： ： ： ( ) ( ) ( ) ( ) 能 能 不能 不能 从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。 80×6=120×4 80×6=160×3 120×4=160×3 80×6=120×4 你能把上面的等式改写成比例吗？ 120:80=6:4 4:80=6:120 120:6=80:4 4:6=80:120 80:120=4:6 80:4=120:6 6:120=4:80 6:4=120:80 80和6当外项 80和6当内项 80×6=120×4 思考 你能用5、7、15和21这四个数组成比例吗？ 因为 21 × 5 = 15 × 7 所以这四个数可以组成比例 21 ∶15 = 7 ∶5 21 ∶7 = 15 ∶5 15 ∶21 = 5 ∶7 7 ∶21 = 5 ∶15 5 ∶15 = 7 ∶21 5 ∶7 = 15 ∶21 15 ∶5 = 21 ∶7 7 ∶5 = 21 ∶15 请把组成的比例写在作业纸上。（能写几个就写几个） 思考 你能用2、4、6和8这四个数组成比例吗？ 因为 2 × 8≠ 4 × 6 所以这四个数不可以组成比例 你能从2、4、6、8中换掉一个数，使之组成比例吗？ （1）如果a×2=b×4，则a:b=（ ）：（ ） 4 2 （2）如果a:b=4:2,则a=4,b=2.这种说法对吗？ 思考： 我是小法官，对错我来判。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（ ） （2）18:30和3:5可以组成比例。（ ） （3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y。（ ） （4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ） √ √ × ×4.3 比例的基本性质 教案 1教学目标 1.使学生认识比例的“项”以及“內项”和“外项”;理解比例的基本性质,会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 2.使学生经历比例基本性质的探索与发现过程,积累数学活动的经验,体验数形结合和归纳推理,进一步培养比较、抽象和概括,以及判断、推理等能力。 3.使学生在探究的过程中,进一步增强主动学习的意识,感受探索顺序规律的乐趣,获得成功的体验,树立学好数学的自信心。 2学情分析 本课内容是在学习了“分数”、“除法”、“比”和“比例的意义”以后教学的,利用学生对两个量之间的关系已有认识,再引导学生认识比和比例的不同,并逐步抽象出比例基本性质的概念,自我完善认知结构。 3重点难点 【教学重点】 认识 ... ...
