鄂尔多斯市鄂托克旗2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗七年级（下）期末数学试卷 　 一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分） 1．不等式5﹣x＞2的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＞3 C．x＜﹣7 D．x＜3 2．方程组的解为，则a、b的值分别为（　　） A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，3 3．下列语句： ①相等的角是对顶角； ②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行线间的距离处处相等． 其中正确的命题是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A． =±3 B．|﹣3|=﹣3 C． =3 D．﹣32=9 6．已知正方形的面积是17，则它的边长在（　　） A．5与6之间 B．4与5之间 C．3与4之间 D．2与3之间 7．在﹣，，，﹣，2，6.101001000100001（1后面的0依次多1个）中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 9．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第（　　）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．对于有序数对（a，b）定义如下的运算” ”：（a，b） （c，d）=（ac+bd，ad﹣bc），那么（a，b） （0，1）等于（　　） A．（b，a） B．（﹣b，﹣a） C．（a，﹣b） D．（﹣a，b） 　 二、填空题（本大题共6个题，每题3分，共18分） 11．的平方根是　　． 12．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=　　． 13．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=　　． 14．若点P（a，﹣3）与点P′（2，b）关于x轴对称，则a2+b2=　　． 15．如图，直线a∥b，则∠ACB=　　度． 16．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为　　． 　 三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 17．计算 （1） （2）． 18．解方程组 （1） （2）． 19．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题． （1）将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查的样本容量是　　； （3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数． 20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）． （1）请在图中作出△A′B′C′； （2）写出点A′、B′、C′的坐标． 22．完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE （1）求证：∠DBE=∠CBE 证明：∵∠C=∠CBE（已知） ∴BE∥AC　　 ∴∠DBE=∠DAC　　 ∵∠DAC=∠C（已知） ∴∠DBE=∠CBE　　 （2）请模仿（1）的证明过程，尝试说明∠E=∠BAE． 23．某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问： （1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ （2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？ 24．如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由． 　 2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯市 ... ...