山西省太原市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1．（﹣3）0等于（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．0 2．如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（　　） A．0对 B．1对 C．2对 D．4对 3．下列运算结果正确的是（　　） A．a6÷a3=a2 B．a3 a4=a7 C．（a2）3=a5 D．2a3+a3=3a6 4．蚕丝是最细的天然纤维，它的截面直径约为0.000001米，这一数据用科学记数法表示为（　　） A．1×106米 B．1×10﹣5米 C．1×10﹣6米 D．1×105米 5．下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了我市春季气温T（℃）随时间t（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（　　） A．凌晨4时气温最低为﹣5℃ B．14时气温最高为16℃ C．从0时至14时，气温随时间推移而上升 D．从14时至24时，气温随时间推移而下降 7．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（　　） A．4x2y B．8x3y2 C．4x2y2 D．8x2y 8．如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．40° C．80° D．60° 9．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+3b）（3a﹣b） B．（3a﹣b）（3a﹣b） C．（3a﹣b）（﹣3a+b） D．（3a﹣b）（3a+b） 　 [A题、B题任选一题即可] 10．A题：足球比赛时，守门员大脚开出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画以上h与t的关系的是（　　） A． B． C． D． 11．B题：图①～④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（　　） A．图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等 B．图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半 C．图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半 D．图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等 　 二、填空题 12．一个锐角的度数为20°，则这个锐角补角的度数为　　°． 13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　　． 14．计算（0.125）2015×（﹣8）2016的结果等于　　． 15．收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值： 波长（m） 300 500 600 1000 1500 频率（kHz） 1000 600 500 300 200 根据表中波长（m）和频率（kHz）的对应关系，当波长为800m时，频率为　　kHz． 16．一个容量为16GB的便携式U盘的内存全部用来储数码照片，若每张照片文件大小为211KB，则这个U盘可以存储这样的数码照片　　张．（16GB=224KB，用2为底的幂表示结果） 17．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是　　分钟． 　 三、解答题 18．计算： （1）（﹣a2b）2 2ab； （2）（x+3）（x﹣4）； （3）（2a﹣3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）； （4）2012+1992．（运用乘法公式计算） 19．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+（3a5b3）÷（a2b）2，其中ab=﹣1． 20．直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数． 21．如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S1，将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S2． （1）求S1和S2；（用含a，b的代数式表示） （2）由S1和S2的关系可以得到的一个乘法公式为　　． 22．如图，已知∠α和 ... ...