广东省广州市南沙区珠江中学2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年广东省广州市南沙区珠江中学八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cm C．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm 3．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 4．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（　　） A．90° B．110° C．100° D．120° 5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　） A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD 6．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　　） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 7．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（　　） A．相等 B．互余 C．互补或相等 D．不相等 8．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（　　） A．20° B．30° C．10° D．15° 9．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论： ①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP；⑤△CPQ为正三角形． 其中正确的结论有（　　） A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②⑤ D．②③④ 10．将一个正方形纸片依次按图a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图中的（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11．点（2，b）与（a，﹣4）关于y轴对称，则a+b=　　． 12．如果一个正多边形的一个内角等于135°，则这个正多边形一共有　　条对角线． 13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为　　． 14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=　　． 15．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，D，E，M分别为AC，AB，BE的中点，连接DM，以DM为边作△DMN，连接FN，且DM=DN．若∠B=∠C=∠MDN=60°，AB=6，则FN的长度为　　． 16．如图，已知△ABC的内角∠A=a，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2016，则∠A2016的度数是　　． 　 三、解答题（共102分） 17．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 18．如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E． 求证：∠A=∠D． 19．尺规作图：如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A、B两个开发区运货． （1）若要求货物中转站到A、B两个开发区的距离相等，那么货物中转站应建在哪里？ （2）若要求货物中转站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建 在哪里？ 20．如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠ACD=100°，求∠DAE的度数． 21．如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证： （1）∠ECD=∠EDC； （2）OE是CD的垂直平分线． 22．如图，△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O． （1）试判断∠AOE和∠1之间的关系，并写出推理过程． （2）过点O作BC的垂线段，交BC于点H，求证：∠BOD=∠COH． 23．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC ... ...