登陆21世纪教育 助您教考全无忧 课题：3.1用画图策略解决有关人数计算问题 教学目标： 1.认识什么是画图策略。 2.能将根据题中的比例关系进行画图。 3.通过画出的线段图和题中所给的等量关系列式计算。 4.学会灵活使用画图策略解决问题。 重点：根据题意进行画图。 根据画出的线段图和题中所给的等量关系列式计算。 难点：理解画图策略的解题步骤。 教学流程： 复习导入 根据下面的分数和 比你能想到什么？ 1.果园里苹果树与梨树棵数的比是3:2 2.一瓶果汁，喝了 3.灰兔和白兔一共36只，白兔是灰兔的2倍 【设计意图】复习回顾，引导学生根据关键句分析找准数量关系，和隐含条件，为新知讲解做好铺垫 探究1 星河小学美术组一共有35人，其中男生人数是女生人数的，美术组的男生和女生各多少人？ 问题1：想一想如何用画图策略来解决人数问题？ 分析1：根据题中条件“男生人数是女生人数的”，我们可以用线段画出女生的人数3份，再画出男生的人数2份。21教育网 画图 女生： 男生： 【设计意图】通过一步一步的引导学生画图，教会学生如何根据题中所给的比例画出正确的线段图。 问题2：根据画出的线段图，你可以得到哪些信息？ 答案： 1) 男生和女生一共占5份。 2) 女生占总数的，男生占总数的。 3) 男、女生的人数之比是2:3。 【设计意图】帮助学生根据已知的线段图分析其中隐藏的信息。 问题3：根据所分析到的信息，请列式求解男生和女生的人数。 以填空题的形式让学生思考回答问题。 方程法 根据得到的信息1“男生和女生一共占5份”运用方程法进行求解。 设每一份为a，则可列式为：5 a=35，解得a=7 女生人数：3a=21（人） 男生人数：2a=14（人） 小贴士：找准男女生各占的份数 乘法运算 根据得到的信息2“女生占总数的，男生占总数的。”运用乘法运算进行求解。 女生=35×=21（人） 男生=35×=14（人） 小贴士：找准男女生在总数中的比例 比例法 根据得到的信息3“男、女生的人数之比是2:3。” 设男生人数为2a，女生人数为3a 则可列式为：2a+3a=35，解得a=7 女生人数：3a=21（人） 男生人数：2a=14（人） 小贴士：会根据比例设男女生各有多少份 【设计意图】用3种方法解决此问题，帮助学生们根据不同的信息列式求解问题。 想一想 为了解决上述问题，你使用了什么策略？ 1) 选择画图的策略，画图能使数量关系更直观、清楚。 2) 把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。 3) 把比例2:3转化为2a和3a来表示总数：2a+3a=35。 【设计意图】帮助学生总结在解决此题中所运用到的策略，授之以渔，在以后遇到其他同类问题时，可以有办法解决。21cnjy.com 牛刀小试 赵大娘家的母鸡比公鸡多80只。已知公鸡的只数是母鸡的，赵大娘家养的母鸡和公鸡个多少只？ 问题：想一想如何画图表示母鸡和公鸡的只数？ 设母鸡有5a只，公鸡3a只 则可列式为：5a-a=80，解得a=20 则母鸡有：5a=100（只） 公鸡有：a=20（只） 菜园里种下了白菜、茄子和青椒3种菜。已知 白菜、茄子和青椒的数量之比是5：6：4。已知白菜的数量是200棵，请选择一种方法求解出茄子和青椒各有多少棵。 【设计意图】通过3个比例的练习，加强学生对着3种方法的运用。 总结 利用画图策略解决成比例的数量问题。 解题步骤： 1、我们可以将分数转化成比例。 2、根据比例画出表示各部分数量的线段图。 3、根据线段图和题中所给的条件列出算式进行计算。 【设计意图】帮助学生总结画图策略的解题步骤，以便更直观清晰的利用画图策略解决问题。 课堂练习 1、我们可以用（ ）来解决人数问题。 2、图书馆有科技书和人文书，其中人文书是科技书的， 请用画图法表示出科技书和人文书的数量。 3、花园为庆祝国庆节，需要种植两种花色的花，其中要求蓝花数量是红花数量的，且两种花共600株，请 ... ...
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