2017广西中考数学第一轮系统复习训练--图形变换

2017广西中考数学第一轮系统复习训练 　图形与变换 (时间： 45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是(B) 2．下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的设计是(D) 3．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是(B) 4．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5.且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角尺的对应边长为(B) A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm 5．如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥ OB，OC＝OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是(A) A．150° B．120° C．90° D．60° 6．如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝7 0°，∠B＝75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论中错误的是(C) A．BE＝3 B．∠F＝35° C．DF＝5 D．AB∥DE 　　 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°， ∠ABC＝30°，AB＝2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为(B) A. B. C. D．π 8．如图，在△ABC中，∠ C＝90°，∠CAB＝60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q.②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若CE＝4，则AE＝(D) A．2 B．4 C．4 D．8 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是左视图． 10．(2016·广州)如图，△ABC 中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13 cm. 　　 11．如图，在正方形网格中，阴影部 分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将网格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种． 12．(2016·上海)如图，矩形 ABCD中，BC＝2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C分别落在点A′，C′处，如果点A′，C′，B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为． 　　 三、解答题(共52分) 13．(8分)如图，在△ABC中，先作∠BA C的平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A，D两点作⊙O(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：作出角平分线AD，再作AD的中垂线交AC于点O，最后作出⊙O. 14．(10分)如图，△A BC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB＝3，AC＝2，求∠BAD的度数和AD的长． 解：由∠BAC＝120°知∠ABC＋∠ACB＝60°. 又∵∠ABD＝∠ABC＋∠CBD＝∠DCE，∠CBD＝∠BCD＝60°， ∴∠ACB＋∠BCD＋∠DCE＝∠ACB＋∠BCD＋∠ABC＋∠CBD＝180°，即点A，C，E在一条直线上． 又∵AD＝ED，∠ADE＝60°， ∴△ADE为等边三角形． ∴∠BAD＝∠E＝60°，AD＝AE＝AC＋CE＝AC＋AB＝5. 15．(10分)如图是一个立体图形的三视图． (1)请写出这个立体图形的名称； (2)计算这个立体图形的全面积．(结果保留π) 解：(1)该立体图形为圆柱． (2)∵圆柱的底面半径r＝5，高d＝10， ∴圆柱的侧面积S侧＝2πrd＝2π×5×10＝100π. 底面积为S底＝πr2＝25π， 全面积为S全＝2S底＋S侧＝50π＋100π＝150π. 答：立体图形的全面积为150π. 16．(12分)在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，如图所示，O，A，B三点均为格点． (1)直接写出线段OB的长； (2)画出将△OAB向右平移2个单位，向上平移3个单位后的△O1A1B1； (3)将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′，请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，线段AB扫过的面积． 解：(1)OB＝3. (2)如图，△O1A1B1即为所作． (3)如图，△OA′B′即为所作， OA＝＝2， ... ...