2017年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷（解析版）

2017年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．实数﹣π，﹣3.14，0，四个数中，最小的是（　　） A．﹣π B．﹣3.14 C． D．0 2．下列运算正确的是（　　） A．﹣（﹣a+b）=a+b B．3a3﹣3a2=a C．（x6）2=x8 D．1÷（）﹣1= 3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（　　） A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 5．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．102° 6．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2） ，将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（　　） A．（3，0） B．（3，﹣3） C．（3，﹣1） D．（﹣1，3） 7．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，已知△ABC为等边三角形，AB= 2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．分解因式：a3﹣4a2b+4ab2=　　． 10．南海是我国固有领海，南海面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米．360万平方千米用科学记数法可表示为　　平方千米． 11．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为　　． 12．在一个不透明的口袋中装有若干只有颜色不同的球，如果口袋中装有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有　　个球． 13．不等式组的解集为　　． 14．如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为　　°． 15．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AO CD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为　　． 　 三、解答题（共75分） 16．先化简，再求值：，其中x=3tan30°+1． 17．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论． 18．某市建设森林城市需要 大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）． （1）实验所用的乙种树苗的数量是　　株． （2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整． （3）你认为应选哪种树苗进行推广？ （4）请通过计算说明理由． 19．钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有 关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为14.4km（即MC=14.4km）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的北偏东42°方向；航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东56°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48） 20．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值． 21．我市某林场计划购买甲、乙两种 树苗共80 ... ...