第6讲 一元二次方程 专题练习卷 1．(2016·张家口模拟)已知关于x的方程x2－2x＋a＝0有两个相等的实数根，则a的值为( ) A．－1 B．0 C．2 D．1 2．(2016·枣庄)已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－2，则另一个根为( ) A．5 B．－1 C．2 D．－5 3．(2016·沈阳)一元二次方程x2－4x＝12的根是( ) A．x1＝2，x2＝－6 B．x1＝－2，x2＝6 C．x1＝－2，x2＝－6 D．x1＝2，x2＝6 4．(2016·河北考试说明)某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10 m．设游泳池的长为x(单位：m)，则可列方程为( ) A．x(x－10)＝375 B．x(x＋10)＝375 C．2x(2x－10)＝375 D．2x(2x＋10)＝375 5．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( ) A．(3＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15 C．(x＋4)(3－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15 6．(2016·石家庄新华区质检)已知a是一元二次方程x2－x－1＝0较大的根，则下面对a的估计正确的是( ) A．0＜a＜1 B．1＜a＜1.5 C．1.5＜a＜2 D．2＜a＜3 7．(2016·秦皇岛一模)若n(n≠0)是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的根，则m＋n的值为 ． 8．(2016·河北)有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为 ． 9．解方程：4x2－6x＋1＝0. 10．(2016·山西)解方程：2(x－3)2＝x2－9. 11．(2016·岳阳)已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)已知方程的一个根为x＝0，求代数式(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值(要求先化简，再求值)． 12．(2015·长沙)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率； (2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 13．(2016·赤峰)如图，一块长5米、宽4米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的. (1)求配色条纹的宽度； (2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价． (2016·石家庄一模)若关于x的方程(2x－t)2－47＝0的两个根均为正数，则t的最小整数值是( ) A．1 B．6 C．7 D．8 15．(2016·大庆)若x0是方程ax2＋2x＋c＝0(a≠0)的一个根，设M＝1－ac，N＝(ax0＋1)2，则M与N的大小关系正确的为( ) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定 16．(2016·沧州模拟)若x1，x2是关于x一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1＋x2＝－，x1x2＝，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两个实数根． (1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值； (2)已知等腰△ABC的一腰长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长． 17．方程x(x－1)＝2(x－1)2的解为 ( ) A．1 B．2 C．1或2 D．1或－2 第6讲 一元二次方程 专题评讲卷 1．(2016·张家口模拟)已知关于x的方程x2－2x＋a＝0有两个相等的实数根，则a的值为( D ) A．－1 B．0 C．2 D．1 2．(2016·枣庄)已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－2，则另一个根为( B ... ...
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