章末复习(三) 圆 01 基础题 知识点1 圆的有关概念 1．下列命题中正确的有( ) ①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那么∠BAD等于( ) A．45° B．60° C．90° D．30° 知识点2 圆的对称性 3．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．正五边形 4．如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若∠DOE＝40°的弧，则∠BOC＝( ) A．110° B．80° C．40° D．70° 知识点3 垂径定理 5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝30°，CD＝6，则圆的半径长为( ) A．2 B．2 C．4 D. 6．(六盘水中考)赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1 400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝_____米． 知识点4 圆心角与圆周角定理 7．如图，已知OA，OB均为⊙O上一点，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝( ) A．80° B．70° C．60° D．40° 8．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ABD＝53°，则∠BCD为() A．37° B．47° C．45° D．53° 9．如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE＝∠DAC.求证：DB＝DC. 知识点5 三角形的外接圆与内切圆 10．如图，点O是△ABC的内心，∠A＝62°，则∠BOC＝( ) A．59° B．31° C．124° D．121° 11．已知等腰三角形ABC，如图． (1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆； (2)设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC＝128°，求∠BAC的度数． 知识点6 点、直线与圆的位置关系 12．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是( ) A．点P在⊙O内 B．点P的⊙O上 C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或⊙O外 13．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30 cm，手柄长40 cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50 cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定 知识点7 切线的性质与判定 14．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D＝40°，则∠A的度数为( ) A．20° B．25° C．30° D．40° 15．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与圆O的切线DC分别相交于D、C.已知△PCD的周长等于14 cm，则PA＝_____cm. 16．如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB＝BE. (1)求证：AB是⊙O的切线； (2)若BE＝3，BC＝7，求⊙O的半径长． 知识点8 与圆有关的计算 17．时钟的分针长5 cm，经过15分钟，它的针尖转过的弧长是( ) A.π cm B.π cm C.π cm D.π cm 18．已知扇形的圆心角为60°，半径长为12，则扇形的面积为( ) A.π B．2π C．3π D．24π 19．如图，已知⊙O的周长等于8π cm，则圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM的长为( ) A．2 cm B．2 cm C．4 cm D．4 cm 20．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A＝30°，BC＝2，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P，过点P作PF⊥AC于点F. (1)求劣弧PC的长；(结果保留π) （2）求阴影部分的面积.（结果保留π） 02 中档题 21．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的长等于( ) A. B. C．8 D．6 22．(临沂中考)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB＝30°，AB＝，则阴影部分面积是( ) A B. C.－ D.－ 23．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列关系成立的是() A．S1＝S2＝S3 B．S1＞S2＞S3 ... ...
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