广西南宁市2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年广西南宁市八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x=1 B．x≠1 C．x=﹣1 D．x≠﹣1 2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2.3） C．（2，﹣3） D．（3，2） 4．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（　　） A．5米 B．10米 C．15米 D．20米 5．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算中，正确的是（　　） A．（2a）3=2a3 B．a3+a2=a5 C．（a2）3=a6 D．a8÷a4=a2 7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B=∠C B．BE=CD C．BD=CE D．AD=AE 8．分解因式a2b﹣b3结果正确的是（　　） A．b（a+b）（a﹣b） B．b（a﹣b）2 C．b（a2﹣b2） D．b（a2+b2） 9．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（　　） A．13 B．15 C．17 D．19 10．若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　） A．a=5，b=﹣6 B．a=5，b=6 C．a=1，b=6 D．a=1，b=﹣6 11．如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　） A．240m B．230m C．220m D．200m 12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 　 二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分） 13．当x=　　时，分式值为0． 14．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为　　． 15．将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为　　． 16．方程的解为　　． 17．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为　　． 18．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是　　． 　 三、解答题（本大题共8题，共66分） 19．（1）计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）0； （2）化简：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y） 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）将△A1B1C1向左平移3个单位后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出顶点A2的坐标． 21．先化简，再求值：÷（x+），其中x=﹣3． 22．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D． （1）求证：AB=DE； （2）若BC=9，EC=5，求BF的长． 23．如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1=　　，S2=　　（只需表示，不必化简）； （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式　　； （3）运动（2）中得到的公式，计算：20152﹣2016×2014． 24．如图，在△ABC中，AB=AC． （1）尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE、DM．若C ... ...