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课件网) 鸽巢问题 人教版六年级下册第五单元第一课 激趣导入 ‘’我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。‘’ 老师说得对不对呢？ 探究新知 我们用铅笔摆一摆吧 探究新知 0 0 0 枚举法 探究新知 0 枚举法 探究新知 数的分解法 4 4 0 0 4 3 1 0 4 2 2 0 4 2 1 1 探究新知 平均分 4÷3＝1（支）……1（支） 1+1=2（支） 先放3支，如果每个笔筒中都设有2支，那么只有每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。 探究新知 首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 试一试： 把5支铅笔放到4个笔筒里呢？ 把6支铅笔放到5个笔筒里呢？ 你发现了什么规律？ 探究新知 抽屉原理一 只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。 探究新知 1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么？ 2. 你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？ 5只鸽子飞进了3个鸽笼，平均每只鸽笼飞进1只，剩下的2只鸽子无论飞进哪个鸽笼，那么总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。 “如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。所以至少有2张牌是同花色的。 探究新知 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？ 小组合作探索 探究新知 我随便放放看：一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本，所以总有一个抽屉至少放进3本书。 两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以总有一个抽屉至少放进3本书。 探究新知 数的分解法 7 7 0 0 7 6 1 0 7 5 2 0 7 5 1 1 7 4 3 0 7 4 2 1 7 3 3 1 7 3 2 2 探究新知 把7本书平 均分成3份 7÷3＝2…1，如果每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。 假设法 8÷3＝2…2，把8本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。 把8本书放进3个抽屉里呢？ 10÷3＝3…1，把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4本书。 把10本书放进3个抽屉里呢？ 探究新知 抽屉原理二 把m个物体放入n个抽屉里（m＞n），如果m÷n=k……b，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。 探究新知 11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？ 11÷4＝2（只）……3（只） 2+1=3（只） 探究新知 5个人坐4把椅子，总有一把椅子至少坐2人。为什么？ 5÷4＝1（人）……1（人） 1+1=2（人） 探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 小组合作完成 探究新知 只摸2个球能保证是同色的吗？ 有两种颜色，那摸3个球就能保证两个球同色。 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为每种颜色都有4个。 只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证两个球同色。 探究新知 要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。 摸出的球数=颜色种类+1 通过摸球你有什么发现？ 探究新知 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 至少取5个球可以保证取到两个颜色相同的球。 探究新知 鱼缸里有足够数量的金鱼5种，最少捞出多少条，可以保证捞到6条同种类的金鱼？ （6-1） × 5+1=26（条） 抽取问题 要保证摸出n个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数的（n-1）倍多“1” （n-1） ×颜色数+1 小组讨论 探究新知 有黄白红三种小球若干个，每次从箱中摸出2个小球，至少摸多少次才能保证 ... ...
