2017年泉州市普通高中毕业班质量检查 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合，则的元素的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 2、已知是实数，则 A． B． C． D．5 3、某厂在输出产品的过程中，采集并记录了产量（吨）与生产能耗（吨）的下列对应数据 根据上表数据，用最小二乘法得回归直线方程，那么，据此回归模型，可预测当产量为5吨时生产能耗为 A．吨 B．吨 C．5 吨 D．吨 4、已知直线，平面，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5、若实数满足约束条件，则的最小值是 A．0 B． C． D． 6、双曲线的额焦点到渐近线的距离等于半实轴长，则该双曲线的离心率等于 A． B． C．2 D．3 7、函数的图象大致是 8、如图，在正方形网格纸上，粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸，若该多面体的顶点在他同一球面上，则该球的表面积等于 A． B． C． D． 9、执行如图所示的程序框图，若输出结果是5，则输入的整数的可能性有 A．6种 B．7种 C．8种 D．9种 10已知函数，若，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 11、已知函数，若对任意的，，则 A． B． C． D． 12、函数在处取得最小值，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题—第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、设向量且，则 14、已知，则 15、过点的光线经轴反射后与圆相切，则的值为 16、中，D是BC上的点，，则的最大值是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 等差数列中，，数列中. （1）求数列，的通项公式； （2）若，求的最大值 18、（本小题满分12分） 在如图所示的多面体中，平面， . （1）在AC上求作点P，使平面ABF，请写出作法并说明理由； （2）求三棱锥A-CDE的高. 19、（本小题满分12分） 某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示. （1）求的值； （2）试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数； （3）已知已采用分层抽样的方法，从评定的等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6任进行强化培训；现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛，求选取的2人中有1人为“优秀”的概率. 20、（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，点A在C上， 若. （1）求C的方程； （2）设直线与C交于，若线段的中点的纵坐标为1，求的面积的最大值. 21、（本小题满分12分） 函数 . （1）讨论的单调性； （2）当在R上单调递增时，证明：对任意， 且. 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为. （1）求的普通方程和C的直角坐标方程； （2）当时，与C相交于两点，求的最小值. 23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数. （1）解关于的不等式； （2）若直线与曲线围成一个三角形，求实数的取值范围，并求所围成的三角形面积的最大值. ... ...
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