贵州省都匀一中高二年级第二学期开学质检考试 理科数学 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是正确的） 1．命题“对任意，都有”的否定为（ ） A. 对任意，都有 B. 不存在，都有 C. 存在，使得 D. 存在，使得 2．下图是2015年某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字. 这些数据的中位数是_____,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是（ ） A. ； B.； C. ； D. ； 3．下列说法中正确的是（ ） A．“”是直线“：与直线：平行”的充要条件。 B．命题“，”的否定“，”。 C．命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则”。 D．若为假命题，则，均为假命题 4．函数的图像在点（1，-2）处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 5．两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） A． B． C． D． 6．若函数在区间上存在极小值，则（ ） A． B． C． D． 7．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后 面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为（ ）参考数据：， ，. A．12 B．24 C. 48 D．96 8．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为( ) A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15 9．已知双曲线一焦点坐标为，一渐近线方程为，则双曲线离心率为（ ） A. B. C. D. 10．在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（ ） ①过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直； ②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则； ③若直线与平面内的无数条直线垂直，则； ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 11．已知点是抛物线上一点，且它在第一象限内，焦点为坐标原点，若，，则此抛物线的准线方程为（ ） A． B． C. D． 12．已知 若方程有三个不同的实根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．曲线在处的切线的倾斜角为 ． 14．已知实数满足，则的最小值是 . 15．某地区有大型商场个，中型商场个，小型商场个，，为了掌握该地区商场的营业情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的中型商场的个数为 ． 16．圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且圆与直线相交所得的弦长为，则圆的方程为_____． 三、解答题（写出必要的解题步骤） 17.下列函数称为双曲函数：双曲正弦：双曲余弦： 双曲正切：。 （1）对比三角函数的性质，请你找出它们的三个类似性质； （2）求双曲正弦shx的导数，并求在点处的切线方程。 18.某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表： （1）求关于的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，当价格元/时，日需求量的预测值为多少？ 参考公式：线性回归方程，其中 19．如图，四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的大小. （第19题图） （第20题图） 20．某市电视台为了宣传，举办问答活动，随机对该市15至65岁的人群进行抽样，频率分布直方图(上图)及回答问题统计结果如表所示： 组号 分组 回 ... ...
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