4.5垂线同步练习

湘教版七年级下册数学4.5垂线同步练习 一、选择题(本大题共8小题) 1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（　　） A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 2. 已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　） 　 A．B．C．D． 3. 如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（　　） A．CD＞AD B．AC＜BC C．BC＞BD D．CD＜BD 4. 如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（　　） A. 46° B. 44° C. 36° D. 22° 5. 如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（　　） A. 45° B.60° C. 90° D. 120° 6. 下列叙述中，正确的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．一条直线有只有一条垂线 C．从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短 D．一个角一定不等于它的余角 7. 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　） A． 120° B． 130° C． 140° D． 150° 8. 如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2为（ ）． A． 40° B． 30° C． 50° D． 60° 二、填空题(本大题共6小题) 9. 如图, 直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，则∠AED的度数为 . 10. 如图所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则＝ _____ 11. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为 . 　　　 12. 如图,点O是直线AB上的一点,OC⊥OD,∠AOC-∠BOD=20°,则∠AOC=　　　　　. 13. 如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，在PA、PB、PC、PD四条路线中选择 才能使渠道距离最短. 14. 如图所示,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A，D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B到直线AC的距离是_____,点A到直线BC的距离是_____. 三、计算题(本大题共4小题) 15. 如图,直线BC与MN相交于点O,AO⊥BC,OE平分∠BON,若∠EON=20°,求∠AOM和∠NOC的度数. 16. 如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由. 17. 如图所示,直线AB，CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE. (1)判断OF与OD的位置关系； (2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度数. 18. 如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是?位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置. 参考答案： 一、选择题(本大题共8小题) 1. C 分析：此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短． 解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短． 故选：C． 2.C 分析：根据题意画出图形即可． 解：根据题意可得图形 ， 故选：C． 3. C 分析：根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短进行分析． 解：A、CD与AD互相垂直，没有明确的大小关系，错误； B、AC与BC互相垂直，没有明确的大小关系，错误； C、BD是从直线CD外一点B所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BC＞BD，正确； D、CD与BD互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C． 4. A 分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解 解：∵l1∥l2， ∴∠3=∠1=44°， ∵l3⊥l4， ∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣44°=46°． 故选A． 5. C 分析：根据垂线的定义可得∠1=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1． 解：∵c⊥a， ∴∠1=90°， ∵a∥b， ∴ ... ...