安徽省马鞍山市和县2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年安徽省马鞍山市和县九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．x2+x+y=0 B． x2﹣3x+1=0 C．（x+3）2=x3+2x D．x2+=2 2．下列语句正确的个数是（　　） ①过平面上三点可以作一个圆； ②平分弦的直径垂直于弦； ③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； ④三角形的内心到三角形各边的距离相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O′，则点A′的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3） 5．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6 6．把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=x2+2 D．y=x2﹣2 7．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　） A．7m B．8m C．9m D．10m 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（　　） A．π B．4π C．π D．π 9．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A． B． C． D． 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2， 其中正确结论是（　　） A．②④ B．①④ C．①③ D．②③ 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是　　． 12．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为　　． 13．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为　　． 14．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3．其中正确的结论是　　． 　 三、解答题（每小题8分，共24分） 15．解方程： （1）2x2﹣4x﹣1=0 （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2） 16．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C，平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 17．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=60°，求弦CD的长． 　 四、（每小题10分，共20分） 18．如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，5）两点，解答下列问题： （1）求抛物线的解析式 （2）若抛物线的顶点为D，对称轴所在直线交x 轴于点E，连接AD，点F为AD 中点，求出线段EF的长． 19．为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市 ... ...