分宜中学 玉山一中 临川一中 2017年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试 彭泽一中 泰和中学 樟树中学 数学试卷（理科） 命题：高安中学、泰和中学、分宜中学 注意事项： 1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟. 2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效. 3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知复数满足，则=（ ） A. B. C. D. 3.已知上的奇函数满足：当时，，则（ ） A. B. C. D. 4.某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积等于( ) A． B． C． D． 5.下列命题正确的个数为（ ） ①“都有”的否定是“使得”; ②“”是“”成立的充分条件; ③命题“若，则方程有实数根”的否命题为真命题 A. B. C. D. 6.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的。程序框图如图所示，若输入的值分别为,,，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（ ） A. B. C. D. 非一线 一线 总计 愿生 不愿生 总计 7.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了位育龄妇女，结果如右图． 由算得， 参照附表，得到的正确结论是( ） A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下 ，认为“生育意愿与城市级别有关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关” C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关” D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关” 8.若满足条件，则目标函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 9.已知,若直线与线段相交,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数的部分图像如下图所示，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 11.设双曲线的左焦点为，左顶点为，过作轴的垂线交双曲线于、两点，过作垂直于，过作垂直于，设与的交点为，若到直线的距离大于，则该双曲线的离心率取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 若函数在区间上存在极大值点,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置） 13.的展开式中项的系数为 ． 14. ． 15.已知半径为的球内切于正四面体，线段是球的一条动直径是直径的两端点),点是正四面体的表面上的一个动点,则的取值范围是 ． 16.中，，是边的一个三等分点，记，则当取最大值时， ． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分分） 等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足， （1）求数列和的通项公式； （2）令,设数列的前项和为,求. 18.(本小题满分分) 在如图所示的多面体中，四边形为正方形，底面为直角梯形，为直角， 平面平面. （1）求证：； （2）若求二面角的余弦值. 19.（本小题满分分） 一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”,连续抛掷“骰子”两次. （1）设A为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件A发生的概率； （2）设为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望. 20.（本小题满分分） 已知椭圆：的离心率为，、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且的周长为． （1）求椭圆的方程； （2）过点作直线与 ... ...
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