2017年广东省韶关市南雄二中中考数学模拟试卷（5）（解析版）

2017年广东省韶关市南雄二中中考数学模拟试卷（5） 　 一、选择题（每题3分，共30分） 1．比0大的数是（　　） A．﹣1 B． C．0 D．1 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．2a+3b=5ab B．a2 a3=a5 C．（2a）3=6a 3 D．a6+a3=a9 4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（　　） A．平均数 B．频数分布 C．中位数 D．方差 5．如果分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．全体实数 B．x=1 C．x≠1 D．x=0 6．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 7．在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（　　） A． B． C． D． 8．已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣3 B．a＞ C．﹣＜a＜3 D．﹣3＜a＜ 9．函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　） A．6 B．5 C．3 D．3 　 二、填空题（每题4分，共24分） 11．广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为　　． 12．分解因式：x3﹣xy2=　　． 13．如图AB∥CD，CE交AB于点A，AD⊥AC于点A，若∠1=48°，则∠2=　　度． 14．如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A'B'C'，则Rt△A'B'C'的斜边A'B'上的中线C'D的长度为　　． 15．分式方程=1的解是x=　　． 16．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第2个矩形的面积为　　，第n个矩形的面积为　　． 　 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 17．计算：﹣|﹣3|﹣（）﹣1+2cos45°． 18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． 19．五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1米） 　 四、解答题（二）（每题7分，共21分） 20．“3 15”前夕，为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）这次抽查了四个品牌的饮料共　　瓶； （2）请你在答题卡上补全两幅统计图； （3）求图1中“甲”品牌所对应的扇形圆心角的度数； （4）若四个品牌饮料的平均合格率是95%，四个品牌饮料月销售量约20万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶？ 21．现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装80台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队恰好同时完成安装任务．已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调． 22．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O于点G，∠A=35°，⊙O半径为5，求劣弧DG ... ...