7.3 平行线 同步练习

7.3 平行线 基础训练 1.下列说法中,正确的是(　　) A.同一平面内不相交的两条线段互相平行 B.同一平面内不相交的两条射线互相平行 C.不相交的两条直线是平行线 D.同一平面内两条直线或者相交或者互相平行 2.有下列表示两条直线平行的方法:①直线AB∥CD;②直线aB∥Cd;③直线a∥b;④直线ab∥cd,其中正确的有(　　)21教育网 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.过一点画已知直线的平行线(　　) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条 4.已知同一平面内有三条不同的直线l1,l2,l3,如果l1⊥l2,l2⊥l3,那么l1,l3的位置关系是_____. 5.如图,在一条河流的平行两岸边,分别有一根标杆A,B,测得线段AB与河岸垂直,并且AB=40米,那么,标杆A到对岸的距离等于_____米,两岸间的距离等于_____米.?2-1-c-n-j-y 6.如图,已知D为线段AC的中点,过点D分别画出平行于BC和AB的直线.(不必写画法) 培优提升 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是(　　) 2.如图,直线a∥b,A,B为直线b上的两点,C为直线a上的一点,当C点沿直线a向右移动时,三角形ABC的面积(　　) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.先增大后减小 3.在同一平面内有三条不同的直线,若其中有且只有两条直线平行,则它们交点的个数为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图所示的长方体中,与棱AB平行的棱有_____条. 5.已知直线l的同侧有A,B,C三点,如果A,B两点确定的直线l1与B,C两点确定的直线l2都与直线l平行,那么A,B,C三点的位置关系是_____,其理论依据是_____.21*cnjy*com 6.如图,直线AB,CD被直线EF所截,GH⊥CD于H,∠1=60°,当∠2=_____时,AB∥CD.【来源：21cnj*y.co*m】 7.如图,在∠AOB内有一点P. (1)过点P画l1∥OA; (2)过点P画l2∥OB; (3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系. 8.如图,已知∠EFB=∠GHD=53°,∠IGA=127°,请你找出图中的平行线并说明理由. 9.如图,已知∠1=∠2,AB与CD一定平行吗?请说明理由,若AB与CD不一定平行,请添加一个条件,使AB∥CD,并说明理由.21世纪教育网版权所有 参考答案 【基础训练】 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D　 解：本题运用了分类讨论思想.分两种情况讨论,若这点在已知直线外,则只有一条;若这点在已知直线上,则不存在.第二种情况易被忽略,从而错选A.21·cn·jy·com 4.【答案】l1∥l3　 5.【答案】40;40 6.解:如图所示. 分析：本题可用三角尺和直尺画平行线,用“一放、二贴、三推、四画”的基本方法,画出符合题意的直线. 【培优提升】 1.【答案】B 2.【答案】C　 解：两条平行线之间的距离处处相等.当点C沿直线a向右移动时,三角形ABC中AB边上的高不变,所以面积也不变.21cnjy.com 3.【答案】C 4.【答案】3　 解：本题考查平行线的定义.强调在同一平面内,在这一前提下不相交的两直线平行,否则会因为缺少条件,导致错误.2·1·c·n·j·y 5.【答案】A,B,C三点在同一条直线上;经过已知直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行 6.【答案】30°　 解：要使AB∥CD,则 需满足∠1=∠4=60°,则需∠3=∠4=60°. 又因为GH⊥CD, 所以只有当∠2=30°时,∠3=60°. 即当∠2=30°时,AB∥CD. 7.解:(1)(2)如图所示. (3)l1与l2相交的角有两个;∠1,∠2;∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1和l2相交的角与∠O相等或互补.【来源：21·世纪·教育·网】 8.解:题图中有两组平行线,分别是AB∥CD,IH∥EF.理由如下:∵∠IGA=127°(已知),∴∠IGB=180°-∠IGA=180°-127°=53°(补角的定义).21·世纪*教育网 ∵∠EFB=∠GHD=53°,∴∠IGB=∠GHD=∠EFB(等量代换). ∴AB∥CD,IH∥EF(同位角相等,两直线平行). 9.解:∠1=∠2时, AB与CD不一定平行. 因为∠1与∠2不是由直线AB,CD被第三条直线所截形成的同位角. 需添加∠ABM=∠CDM(答案不唯 ... ...