2017年安徽省宿州市灵璧县磬乡协作校中考数学一模试卷（解析版）

2017年安徽省宿州市灵璧县磬乡协作校中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣4的倒数是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣ D． 2．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 3．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　） A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米 D．0.55×108千米 4．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．分式方程﹣=0的根是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．0 6．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（　　） A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44 7．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（　　） A．26° B．64° C．52° D．128° 9．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．不等式组的解集是　　． 12．分解因式：x3﹣2x2+x=　　． 13．如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=　　． 14．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论： ①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5 其中正确的结论是　　． 　 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：|﹣3|+tan30°﹣﹣0． 16．先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，选一个你喜欢的数代入求值． 　 四、解答题（本小题共2小题，每小题8分，共16分） 17．如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是：A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1） （1）将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A1B1C1； （2）分别连结AB1，BA1后，求四边形ABA1B1的面积． 18．观察下列关于自然数的等式： （1）32﹣4×12=5　　　 （1） （2）52﹣4×22=9　　　 （2） （3）72﹣4×32=13　　 （3） … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第五个等式：112﹣4×　　2=　　； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 　 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离． 20．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求两函数图象的另一个交点坐标； （3）直接写出不等式；kx+b≤的解集． 　 六、解答题（本 ... ...