2017年湖北省稳派教育高考数学一模试卷（文科）（解析版）

2017年湖北省稳派教育高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　） A．﹣1﹣2i B．﹣1+2i C．2﹣i D．2+i 2．已知集合M={﹣1，0，1}，N={y|y=1﹣cosx，x∈M}，则集合M∩N的真子集的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知，b=x3，c=lnx，当x＞2时，a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b 4．为了调查中学生课外阅读古典文学名著的情况，某校学生会从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了60人参加古典文学名著知识竞赛，统计数据如表所示，经计算K2≈8.831，则测试成绩是否优秀与性别有关的把握为（　　） 优秀 非优秀 总计 男生 35 15 50 女生 25 35 60 总计 60 50 110 附：P（K2≥k） 0.500 0.100 0.050 0.010 0.001 k 0.455 2.706 3.841 6.635 10.828 A．90% B．95% C．99% D．99.9% 5．已知△ABC是边长为1的等边三角形，则=（　　） A．﹣2 B． C．1 D．3 6．已知命题p：若，tanx＜0，命题q： x0∈（0，+∞），，则下列命题为真命题的是 （　　） A．p∧q B．（￢p）∧（ q） C．p∧（￢q） D．（￢p）∧q 7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球的表面积为（　　） A． B． C．3π D．4π 8．斐波拉契数列0，1，1，2，3，5，8…是数学史上一个著名的数列，定义如下：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F（n﹣1）+F（n﹣2）（n≥2，n∈N）．某同学设计了一个求解斐波拉契数列前15项和的程序框图，那么在空白矩形和判断框内应分别填入的词句是（　　） A．c=a，i≤14 B．b=c，i≤14 C．c=a，i≤15 D．b=c，i≤15 9．已知函数f（x）是奇函数，且满足f（2﹣x）=f（x）（x∈R），当0＜x≤1时，f（x）=lnx+2，则函数y=f（x）在（﹣2，4]上的零点个数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2017=4034，则的最小值为（　　） A． B． C．2 D．4 11．双曲线的左，右焦点分别是F1（﹣c，0），F2（c，0），M，N两点在双曲线上，且MN∥F1F2，|F1F2|=3|MN|，线段F1N交双曲线C于点Q，且Q是线段F1N的中点，则双曲线C的离心率为（　　） A．3 B． C． D． 12．将函数向右平移个单位后得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）在区间[a，b]（b＞a）上的值域是，则b﹣a的最小值m和最大值M分别为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题5分，满分20分） 13．已知函数f（x）满足f（x）=1﹣f（2）log2x，则=　　． 14．已知抛物线M：y2=3x，过点（3，0）的直线l交抛物线M于A，B两点，则∠AOB=　　． 15．设变量x，y满足，若z=a2x+y（a＞0）的最大值为4，则a=　　． 16．已知数列{an}满足，且{a2n﹣1}是递减数列，{a2n}是递增数列，则5﹣6a10=　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知函数，且函数y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为． （Ⅰ）求ω的值及f（x）的对称柚方程； （Ⅱ）在△ABC，中，角A，B，C的对边分別为a，b，c．若，求b的值． 18．为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员．从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下频率分布直方图． （I）求图中x的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30，40]的人数； （II）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，求至少有1名年 ... ...