江苏省徐州市2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年江苏省徐州市八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题有8题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡上） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形的两边长分别为2、4，则它的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．以上都不对 3．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c等于（　　） A．1：2：4 B．1：3：5 C．3：4：7 D．5：12：13 4．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条角平分线的交点 5．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 7．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△A'OB'的理由是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 8．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（　　） A．只有①② B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④ 　 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 9．木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是　　． 10．若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为　　cm． 11．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是　　． 12．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是　　（只添一个条件即可）． 13．如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为　　厘米． 14．等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则腰上的高是　　． 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为　　． 16．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为　　． 　 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．） 17．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 18．如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF． 19．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在备用图中画出4种不同的轴对称图形． 20．作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格， （1）利用网格线作图： ①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等； ②在射线AP上找一点Q，使QB=QC． （2）在（1）中连接CQ与BQ，试说明△CBQ是直角三角形． 21．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ． （1）求证：△ABP≌△CAQ； （2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论． 22．铁路上A，B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C ... ...