第3章整式的乘除 检测题（解析版）

第3章 整式的乘除检测题 (本检测题满分：100分，时间：90分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.(2015·湖北黄冈中考)下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D.· 2.已知实数满足，则代数式的值为( ) A. B.1 C. D. 3.若与互为相反数，则的值为( 　　) A.1 B.9 C.–9 D.27 4.计算的结果是(　　) A. B. C. D. 5.将多项式除以后，得商式为，余式为0，则(　　) A.3 B.23 C.25 D.29 6.下列各式中，与相等的是( ) A. B. C. D. 7.下列说法中正确的有( ) (1)当为正奇数时，一定有等式成立； (2)式子，无论为何值时都成立； (3)三个式子：都不成立； (4)两个式子：都不一定成立． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知一个多项式与3+9的和等于3+4，则这个多项式是( ) A. B. C. D. 9.如果关于的多项式与的乘积中，常数项为15，则的值为( ) A.3 B.－3 C.10 D.－l0 10.如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留部分墙面的面积为( ) A.4x B.12x C.8x D.16x 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.若单项式与一个多项式的积为，则这个多项式为_____. 12.定义运算“※”，满足：a※b=n， (a+c)※b=n+c，a※(b+c)=n-2c，如果1※1=2，那么2 012※2 012=_____. 13.计算：_____. 14.(2015·江苏连云港中考)已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝ . 15.计算下列各式，然后回答问题． = ；= ； = ；= ． (1)从上面的计算中总结规律，写出下式的结果． = ． (2)运用上述结论，写出下列各式的结果． ①= ； ②= ． 16.若互为倒数，则的值为_____. 17.若与的和是单项式，则=_____. 18.定义一种新的运算a&b=ab，如2&3=23=8，那么(3&2)&2=_____. 三、解答题(共46分) 19.(6分)已知，求的值. 20.(5分)先化简，再求值： 21.(5分)计算：. 22.(6分)先化简，再求值：，其中． 23.(6分)一块长方形硬纸片，长为，宽为，在它的四个角上分别剪去一个边长为的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积． 24.(6分)在2，，3，-xyz这四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项. 25.(6分)先化简，再求值：，其中． 26.(6分)观察下列等式：，，…… (1)猜想并写出第个等式； (2)证明你写出的等式的正确性． 第3章 整式的乘除检测题参考答案 1.C 解析：因为，所以A错误；因为，所以B错误；因为，所以C正确；因为·，所以D错误. 2.B 解析：由，知 所以 3.D 解析：由与互为相反数，知 所以，，所以. 4.B 解析：，故选B． 5.D 解析：依题意，得， 所以， 所以解得 所以.故选D． 6.B 解析：所以B项与相等. 7.B 解析：(1)正确. (2)当是偶数时，，故此说法错误. (3)，成立，，故此说法错误. (4)当是偶数时，，错误；当是奇数时，，故第一个式子不一定成立，所以此说法正确．同理第二个式子也不一定成立，故此说法正确．所以(1)(4)正确，故选B． 8.A 解析：(3+4)-(3+9=3+439=. 9.B 解析：，∵ 常数项为15，∴ ， ∴ ．故选B 10.B 11. 解析： ． 12.-2 009 解析：因为a※b=n，且(a+c)※b=n+c，a※(b+c)=n-2c， 又1※1=2，所以2 012※1=(1+2011)※1=2+2 011=2 013， 所以2 012※2 012=2 012※(1+2 011)=2 013-2×2 011=-2 009． 13.13 解析： 14.1 解析：∵ mn＝m＋n， ∴ mn－ (m＋n)＝0，∴ (m－1)(n－1)＝mn－m－n＋1＝mn－(m＋n)＋1＝1. 15. (1) (2)① ② 16.1 解析：因为互为倒数，所以，所以= . 17. 解析：由题意知，与是同类项，所以,解得，所以. 18.81 解析：根据新的运算规则，得(3&2)&2=(32)&2=9&2=92=81. 19.解： 20.解： 21.解：=+99)=6=. 22.解：原式= QUOTE . 当时，原式=. 23.解：纸片的面积是； 小正方形的面积是， 则无盖盒子的表面积是． 24.解：同类项是：2，3. 合并同类项得2+3=(2+3)=5. 25.解：原式． 　当时，原式． 26.解：(1)猜想：； (2)证明 ... ...