第9章 多边形 综合测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各组线段不能构成三角形的是（ ） A. 4 cm、2 cm、5 cm B. 3 cm、3 cm、5 cm C. 2 cm、4 cm、3 cm D. 2 cm、2 cm、6 cm 2.下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 直角三角形 3．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ） A B C D 4. 小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的图形是（ ） A B C D 5．如图1所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（ ） A．2 B．1 C．14 D．7 6．如图2，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ） A. 45° B. 54° C. 40° D. 50° 7.正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 12 D. 8 8．现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是（ ） A. 正十二边形 B．正十三边形 C．正十四边形 D．正十五边形 9．如图3，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是（ ） A. 110° B. 108° C. 105° D. 100° 10． a、b、c是三角形的三边长，化简|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|等于（ ） A. b+a-3c B. a+b+c C. 3a+3b+3c D. a+b-c 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的最大内角度数是 ． 12．若一个三角形的两条边相等，一边长为4 cm，另一边长为7 cm，则这个三角形的周长为 ． 13．已知在△ABC中，∠A=60°，∠B－∠C=40°，则∠B= ． 14．如图4，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= 度． 15．正多边形的一个外角等于它的一个内角的，则该正多边形一个内角的度数为 ． 16．正多边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引 条对角线． 17．一个多边形少算了一个内角，其余各内角的和为2016°，则少算的这个内角的度数为 ． 18．如图5，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝ °． 三、解答题（共58分） 19．（10分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8 cm和5 cm的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？ 20．（10分）在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍． （1）求这个多边形的每一个外角的度数． （2）求这个多边形的边数． 21．（12分）如图6，在△ABC中： （1）画出BC边上的高AD和中线AE． （2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数． 22．（12分）我们常见到如图7那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．现在问： （1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？ （2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图． （3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图． 23．（14分）如图8，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F． （1）试说明：∠ABC=∠BFD. （2）若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数． 附加题（15分，不计入总分） 24.在△ABC和△DEF中，将△DEF按要求摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C． （1）当将△DEF如图9摆放时，若∠A=50°，∠E+∠F=100°，则∠ABD+∠ACD= °． （2）当将△DEF如图10摆放时，∠A=m°，∠E+∠F=n°，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由. 参考答案 一、1. D ... ...
