2016-2017学年陕西省西安XX中学九年级（下）第一次月考数学试卷 一．选择题：（每小题3分共30分） 1．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=（ ） A． B． C． D． 4．已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（﹣1，﹣2），则此二次函数的解析式为（ ） A．y=3x2+6x+1 B．y=3x2+6x﹣1 C．y=3x2﹣6x+1 D．y=﹣3x2﹣6x+1 5．二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ） A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），它的顶点为C点．连接AC、BC，则tan∠CAB的值是（ ） A． B． C． D．2 8．如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（ ） A．80° B．100° C．110° D．130° 9．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ） A．2 B．8 C．2 D．2 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法： ①2a+b=0 ②当﹣1≤x≤3时，y＜0 ③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2 ④9a+3b+c=0 其中正确的是（ ） A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．如图，AB是⊙O的直径， ==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是 ． 12．如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β） tanα+tanβ．（填“＞”“=”“＜”） 13．如图所示，DE是△ABC的内切圆I的切线，又BC=2cm，△ADE的周长为4cm，则△ABC的周长是 cm． 14．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为 ． 15．已知，A、B、C三点在⊙O上，OD⊥BC于点D，∠BOD=40°，则∠BAC的度数等于 ． 16．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm．动点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度运动（不与B点重合），动点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度向C点运动（不与C重合）．如果P、Q同时出发，四边形APQC的面积最小时，要经过 秒． 三．解答题 17．计算： ①6tan230°﹣sin60°﹣2cos45° ②已知α是锐角，且sin（α+15°）=，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）°+tanα+（）﹣1的值． 18．如图，点A是圆弧BC上一点，用尺规作图法找出圆心O点（保留作图痕迹，不写做法） 19．如图，斜坡AB的坡度是i=1：2，坡角B处有一棵树BC，某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度是10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°，则树BC的高度为多少米？（结果保留根号）． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（异于A、B两点），AD⊥CD． ①若BC=3，AB=5，求AC的长？ ②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切． 21．如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）． （1）求此二次函数的顶点B的坐标； （2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP=1，请直接写出点P的坐标． 22．某商品成本价每个80元，1月销售额20000元．2月促销在1月的基础上打九折销售，结果多卖出去50个，销售额也增加了7000元． ①求1月的销售单价 ... ...
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