13.3.1等腰三角形 学案

《等腰三角形的性质》学案 班别 学号 姓名 一、学习目标 1、掌握等腰三角形的概念，等腰三角形的性质. 2、会运用性质，会进行简单的说理. 二、前置作业： （1）如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？请在图形上标上字母. （2）如上图，把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角， 填入下表： 重合的线段 重合的角 （3）预习：阅读课本第76页。根据所剪三角形和前置作业（2），你能发现等腰三角形的性质吗？ 性质1、 性质2： 性质3：等腰三角形 （填“是”或“不是” ）轴对称图形， 其对称轴是 三、新课学习： 环节一、性质证明 已知：△ABC中，AB=AC ，求证：∠B=C 环节二、性质运用 性质1：等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角” 可以这样运用： 如图在△ABC中， ∵ AC=AB ∴ ∠B=∠C （ 等边对等角 ） A组练习1： 如图，在中，，分别求出它们的底角的度数. ∠B= ，∠C= ， ∠B= ，∠C= ， （2）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一” ）可以这样运用： ①∵AB =AC, AD ⊥ BC ∴∠ 1 = ∠ 2 ， BD = CD 。 ②∵AB =AC, BD=CD ∴ ⊥ ，∠ 1 =∠ 。 ③∵AB =AC, ∠1=∠2 ∴ ⊥ ， = A组练习2： 1.如图1, AB=AC ,AD⊥BC交 BC于点D,BD=5cm, 那么BC的长度为 . 2.如图2, AB=AC , BD=CD，∠1=25°，则∠BAC= °. 3.如图3, AB=AC，∠1=∠2，则∠ADB= °. 图1 图2 图3 环节三、例题讲解 如图，在中，，点D在AC上，且BD=BC=AD （1）若∠A=36°则∠1= °，∠2 = ° （2）若∠A=X，则∠2 = （3）根据题目条件直接求出各角的度数 环节四、巩固练习 （B组练习） 1. (课本第77页练习2)如图△ABC是 等腰直角三角形AB=AC，∠BAC=90°，AD是底边BC上的高，则∠B= °， ∠C= °， ∠BAD= °， ∠DAC= ° 2.等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是 . 3.等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是 . 4.如图，，，求证：平分 证明： （C组练习） 4.（课本第77页练习3）在中，，∠BAD=26°， 求和的度数 解： 环节五、小结： 性质1：等腰三角形的两个底角 。简称（“ ” ） 性质2：等腰三角形的 与 ， 互相重合 （简写成“ ” ） 性质3：等腰三角形 （填“是”或“不是”）轴对称图形，其对称轴是 环节六.作业布置： 阳光学业评价第73页基础训练1—7题.