吉林省吉林二中2016-2017学年高二3月月考数学（理）试卷

吉林二中2016-2017学年度下学期3月份月考考试 高二数学(理科)试卷 命题人： 第Ⅰ卷 说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分； 2、满分120分，考试时间100分钟。 选择题（共12题，每题5分，共60分） 1．设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点M的轨迹是(　　) A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段 2．椭圆＋＝1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为(　　) A．32 B．16 C．8 D．4 3．双曲线－＝1的一个焦点为(2,0)，则m的值为(　　) A． B．1或3 C． D． 4．双曲线－＝1的渐近线方程是(　　) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 5．过点M(2,4)作与抛物线y2＝8x只有一个公共点的直线l有(　　) A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 6．已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(　　) A. B．3 C. D. 7．如果曲线y＝f(x)在点(2,3)处的切线过点(－1,2)，则有(　　) A．f′(2)<0 B．f′(2)＝0 C．f′(2)>0 D．f′(2)不存在 8．下面说法正确的是(　　) A．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线 B．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在 C．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在 D．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线，则f′(x0)有可能存在 9．函数y＝sin2x－cos2x的导数是(　　) A．y′＝2cos B．y′＝cos2x－sin2x C．y′＝sin2x＋cos2x D．y′＝2cos 10．正弦曲线y＝sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是(　　)A． B． C． D． 11．定义在R上的函数f(x)，若(x－1)·f′(x)<0，则下列各项正确的是(　　) A．f(0)＋f(2)>2f(1) B．f(0)＋f(2)＝2f(1) C．f(0)＋f(2)<2f(1) D．f(0)＋f(2)与2f(1)大小不定 12．已知函数f(x)＝ax3＋c，且f′(1)＝6，函数在[1,2]上的最大值为20，则c的值为(　　) A．1 B．4 C．－1 D．0 吉林二中2016-2017学年度下学期3月份月考考试 高二数学(理科)试卷 命题人：金在哲 第II卷 二、填空题（共4题，每题5分，共计20分） 13．椭圆E：＋＝1内有一点P(2,1)，则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为_____． 14．已知方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是_____． 15．过曲线y＝2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为_____． 16．如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝_____. 三、解答题(本大题共4小题，每题10分，共40分) 17．已知双曲线的一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为－，求双曲线的标准方程． 18．已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物线与椭圆的方程. 19．已知函数f(x)＝x3－ax－1.(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 20．已知函数f(x)＝(x－a)2(x－b)(a，b∈R，a