内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学2016-2017学年高二3月月考数学（文）试卷

包铁五中2016-2017学年第二学期高二数学阶段检测试卷(文) 总分150；考试时间：120分钟； 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1.若命题：p∨q为真，且￢p为真，则（　　） A.p∧q为真 B.p为真 C.q为假 D.q为真 2.命题“若x+y=1，则xy≤1”的否命题是（　　） A.若x+y=1，则xy＞1 B.若x+y≠1，则xy≤1 C.若x+y≠1，则xy＞1 D.若xy＞1，则x+y≠1 3.命题“ x∈R，总有x2+1＞0”的否定是（　　） A.“ x R，总有x2+1＞0” B.“ x∈R，总有x2+1≤0” C.“ x∈R，使得x2+1≤0” D.“ x∈R，使得x2+1＞0” 4.下列说法正确的是（　　） A.若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题 B.若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题 C.若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是假命题 D.若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题 5.有下列4个命题： ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题； ②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题； ③“若x≤-3，则x2-x-6＞0”的否命题； ④“若ab是无理数，则a，b是无理数”的逆命题． 其中真命题的个数是（　　） A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知直线m，n和平面α，如果n α，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（　　） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧q”是假命题； ③命题“p∨q”是假命题； ④命题“p∨q”是真命题． 其中正确的结论为（　　） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 8.双曲线1的焦距是（　） A.4 B.2 C.6 D.与m有关9.设椭圆的一个焦点为，且a=2b，则椭圆的标准方程为（　　） A.=1 B.=1 C.=1 D. =1 10.若双曲线-=1的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），则双曲线的渐近线方程为（　　） A.3x±4y=0 B.4x±3y=0 C.4x±5y=0 D.5x±4y=0 11.已知焦点在x轴上的椭圆过点A（-3，0），且离心率e=，则椭圆的标准方程是（　　） A.=1 B.=1 C.=1 D.=1 12.已知命题“ x∈R，使4x2+（a-2）x+≤0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A.（-∞，0） B.[0，4] C.[4，+∞） D.（0，4） 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13.椭圆x2+9y2=9的长轴长为 _____ ． 14.设α：x≤-5或x≥1，β：2m-3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围 _____ ． 15.焦点在y轴上的椭圆+=1的离心率为，则k的值为 _____ ． 16.设F1，F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且F1P⊥PF2，则△F1PF2的面积为 _____ ． 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其它题12分，共70分) 17. （10分）写出命题：“若 x+y=5则 x=3且 y=2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． 18.设命题p：2x2-3x+1≤0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19.给出命题p：a（1-a）＞0；命题q：y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围． 20.设双曲线C经过点，且渐近线的方程为， 求（1）双曲线C的方程； （2）双曲线C的离心率及顶点坐标． 21.已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长为10，短轴长为8，F1、F2为椭圆的左、右焦点． （1）求椭圆的标准方程； （2）求椭圆的焦点坐标、离心率； （3）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程． 22.求下列双曲线的标准方程． （1）与双曲线-=1有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线； （2）以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±为渐近线的双曲线． 包铁五中2017-2017学年第一学期高二数学阶段检测试卷(文) 答案和解析 【答案】 1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B 11.D 12.D 13.6 14.m≤-3或m ... ...