银川九中2016--2017学年第二学期第二次模拟试卷 高三年级数学（文科）试卷 （满分150） 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.） 1.已知集合，，则=（ ）. A．{1,2} B．{0,1,2} C．{1} D．{1,2,3} 2.若复数为纯虚数，其中为虚数单位，则 （ ） A． -3 B． -2 C．2 D．3 3．下列命题推断错误的是（ ） A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 B．若p且q为假命题，则p，q均为假命题 C．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要条件 D．命题p：存在x0∈R，使得，则非p：任意x∈R，都有 4．已知，均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（ ） A． B． C． D．4 5.如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（ ） A.4 B.2 C. D. 6. 已知点P在抛物线=4x上，那么点P到 点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的横坐标为（ ） A. B. － C. －4 D. 4 7．已知x与y之间的一组数据: x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85,则m的值为( ) A. 1 B. 0.85 C. 0.7 D. 0.5 8．函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（ ）个单位长度． A．向右平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向左平移 9．若实数满足约束条件 则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 10．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如11=2（mod3）．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于（ ） A．21 B．22 C．23 D．24 11．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 12．已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足 xf′（x）＞﹣2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1）的解集是（ ） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，0）∪（0，1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，0）∪（0，1） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上） 13．双曲线的离心率为 ． 14．正项等比数列中，若，则等于_____. 15.下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ． 16.设函数 若，则实数的取值范围是 . 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知向量，函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）若a ,b ,c为的内角A ,B ,C的对边，，，且，求的面积. 18.（本小题满分12分）某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示. （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图； （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？ 组号 分组 频数 频率 第1组 5 0.050 第2组 ① 0.350 第3组 30 ② 第4组 20 0.200 第5组 10 0.100[ 合计 100 1.00 19. （本小题满分12分）如图，四边形为菱形，四边形为平行四边形，设与相交于点，． （1）证明：平面平面； （2）若，求三棱锥的体积． 20. （本小题满分12分） 已知函数. （1）若曲 ... ...
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