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课件网) 湘教版七年级数学下册 第四章 相交线与平行线 新邵县酿溪镇中学 何先知 平行线的判定(Ⅰ) 情境导入 张大爷从家具超市购回一张桌面，聪明的 你能帮助张大爷检测桌面的对边是否平行吗？ 平行线的判定 1.平行线的定义 2.平移 你能检测桌面的对边是否平行吗？ 平行线的判定 E F ） ） 1 2 M N ∠1= ∠2 ∠AME= ∠DNM ∠2= ∠AMN ∠BMN= ∠DNM ∠AMN+∠DNM=180 ° ∠BMN+∠2 =180 ° AB ∥CD ∠1= ∠2 AB ∥CD 思 考 ？ 平行线的判定 E ） ） 1 2 M N P Q 假设直线AB与CD不平行 过点M作直线PQ ∥CD 则∠EMQ＝∠2 由于∠1＝∠2 因此∠EMQ＝∠1 从而射线MQ与射线MB重合 于是直线PQ与直线AB重合 所以AB∥CD ∠1= ∠2 AB ∥CD 思 考 ？ 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简写为：同位角相等，两直线平行 F 2、平行线的画法： · A B C D 动手操作，归纳方法 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ 你能说明这种画法的理由吗？ 同位角相等，两直线平行. 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 动手操作，归纳方法 同位角相等，两直线平行. 例1 如图，直线AB、CD被直线EF所截， ∠1 ＋∠2＝180 °， AB与CD平行吗？为什么？ 学以致用，体验新知 E F 1 2 3 解 ∵ ∠1 ＋∠2＝180 °（已知） ∠3 ＋∠2＝180 °（平角的定义） ∴ ∠1＝∠3（ ） ∴ AB ∥ CD（ ） 同角的余角相等 同位角相等，两直线平行 例2 如图，直线a、b被直线c、d所截，∠1＝∠2， 说明为什么∠3＝∠4？ 学以致用，体验新知 （ 5 例2 如图，直线a、b被直线c、d所截，∠1＝∠2， 说明为什么∠3＝∠4？ 学以致用，体验新知 （ 5 解 ∵ ∠1＝∠2（已知） ∠2＝∠5（对顶角相等） ∴ ∠1＝∠5（等量代换） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠3＝∠4(两直线平行,内错角相等) 1、如图，CD ∥AB, ∠A ＝∠C， BE是AB的延长线.试问AD∥BC 吗？为什么？ 巩固新知，深化理解 2、我们知道“平行于同一条直线的两条 直线平行”，你可以用“同位角相等，两 直线平行”来说明它的道理吗？ (提示：作直线d，分别与直线a、b、c相交) d ） ） ） 1 2 3 a ∥b,b ∥c a∥c 本节课，我们学行线的判定方法1 归纳小结 同位角相等，两直线平行. E ） ） 1 2 M N F 教科书 习题4.4 第2、3、5题 布置作业 谢谢大家！ 如图，DE∥AB，C是AB延长线上一点，∠1＝∠2，那么∠A＝∠E吗？请说明理由。 拓展提高《平行线的判定1》教学设计 酿溪镇中学 何先知 教学目标 ［知识与技能］ 理解平行线的判定方法1，会运用平行线的判定方法1进行证明和推理。 ［过程与方法］ 通过对推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养、提高学生“观察－推理－论证”的能力。 ［情感、态度与价值观］ 体验数学学习活动中的探索与创造过程，并在学习活动中学会与他人合作、交流。 教学重点：平行线的判定方法及应用 难点：判定方法的形成过程中的逻辑推理及书写格式。 教学过程 一、情境导入 有一块玻璃桌面，你能检测它 的对边是否平行吗？ 前面我们学行线、平移、平行线的性质，你能用平行线的定义和平移来说明玻璃桌面的边AB与边CD平行吗？ 从理论上讲，根据平行线的定义或平移可以说明AB∥CD，还有没有更简便的方法来判定两直线是否平行呢？今天我们就一起来探讨平行线的判定方法。 二、动手操作，探究新知 1、有一块玻璃桌面，你能检测它的对边是否平行吗？ 思考：若∠1＝∠2，那么AB∥CD吗？ 假设直线AB与CD不平行 过点M作直线PQ∥CD，则∠EMQ＝∠2 由于∠1＝ ... ...
