6.4简单的三元一次方程组 同步练习 1. A．先消去x B．先消去yC．先消去z D．以上说法都不对 2.若a：b：c=2：3：7，且a-b+3=c-2b，则c值为何？（ ） 3. 4.已知：==且3a+2b-4c=9，则a+b+c的值等于 . 5.当m= 时，方程x+2y=2，2x+y=7，mx-y=0有公共解． 6.如果x-y=-5，z-y=11，则z-x= ． 7.方程组的解是 . 8.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱． 9.解下列方程组： （1） （2） 10.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2 （1）求a，b，c的值； （2）当x=-2时，求y的值． 11. 12.某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况． 那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？ 13.有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元，现在用60元买这三种物品（三种物品均需买到），总数共买16件，而钱要恰好用完，则价格为6元的物品最多买几件？价格为2元的物品最少买几件？ 答案： 1.B 2.C 3.A 4.-15 点拨：设===k，则a=3k，b=5k，c=7k， 代入3a+2b-4c=9，得9k+10k-28k=9，解得：k=-1， ∴a=-3，b=-5，c=-7， ∴a+b+c=-3-5-7=-15． 5.-点拨：据题意得，解得，m=-. 6.16 点拨：已知方程，x-y=-5和z-y=11，∴x-y-（z-y）=-5-11，∴x-z=-16，∴z-x=16． 7. 点拨：①+②+③得2x=16，解得x=8，把x=8代入①得8-y=3，解得y=5，把x=8代入③得8+z=7，解得z=-1， 所以方程组的解为. 8.150 点拨：购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元， 把这两个方程相加得：4x+4y+4z=600，4（x+y+z）=600，∴x+y+z=150． ∴三种商品各一件共需150元钱． 9.①+②得5x+2y=16④， ③+②得3x+4y=18⑤， 11. 11. 12. 13.设价格为2元的物品买x件，4元的买y件，6元的买z件，则 由y＞0得，z＜7，而z为整数，z=1，2，3，4，5，6，对应地， 方程组的解分别为： ∴于是价格为6元的物品最多买6件，价格为2元的物品最少买3件．
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