课件14张PPT。一次函数与一元一次不等式1、正确理解一次函数y＝ax＋b与一元一次不等式ax＋b＞0（或ax＋b＜0）的关系；2、能熟练地确定满足一元一次不等式ax＋b＞0 （或ax＋b＜0）的左边形式的相对应的一次函数y＝ax＋b;3、能用图象法解一元一次不等式ax＋b＞0 （或ax＋b＜0） 。学习重点：用图象法解一元一次不等式。学习难点：理解一次函数与一元一次不等式的关系。学习目标：问题一： 画出函数 的图象，根据图象，指出 (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？X=-2X>-2思考：1.一元一次方程 的解与函数 的图象有什么关系？数：一元一次方程 的解就是函数 函数值y＝0时的x的值． 形：函数 图象 与x轴交点的横坐标 形：不等式 ＞0的解集 是直线 在x轴 上方部分的x的取值范围 ）2.不等式 ＞0的解集与函数 的图象有 什么关系？ 思考：不等式 ≤0的解集与函数 的图象有什么关系？从数的角度看：实践应用：例1 画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？解:过(-2,0)，(0,-2)作直线，如图．(1)当x＝－2时，y＝0；(2)当x＜－2时，y＞0．2.画出函数y＝－0.5x－1的图象，根据图象，求： (1)函数图象与x轴的交点坐标；(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．例2 利用图象解不等式 (1)2x－5＞－x＋1， (2) 2x－5＜－x＋1．解:设y1＝2x－5，y2＝－x＋1， 在直角坐标系中画出这两条直线， 如图所示．由图可知：两条直线的 交点坐标是(2, －1) (2)2x－5＜－x＋1的解集是 y1＜y2时x的取值范围为x＜2．(1)2x－5＞－x＋1的解集是 y1＞y2时x的取值范围为x＞2；练习：如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求方程kx+b﹣ =0的解（请直接写出答案）； （3）求不等式kx+b﹣ ＜0的解集（请直接写出答案）4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点．(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．应用 例3如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围。 分析 在用图象法确定方程、不等式的解时，一是要画图准确，二是看问题全面，不能漏掉任何一种情况。 任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0(a,b为常数，a≠0)的形式，所以从变化与对应的观点考虑，解一元一次不等式可以看作： （1）从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax＋b的值大（小）于0时，求自变量x的取值范围。 （2）从函数图象的角度看，就是确定直线y＝ax＋b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。谈谈你的收获！知识小结： ⑵用图象法解一元一次方程ax+b=0的一般步骤：⑴说说一次函数y=ax+b与一元一次方程ax+b=0 之间的关系A.确定满足一元一次方程ax＋b＝0的左边形式的一次函数y＝ax＋b;B.画出一次函数y＝ax＋b的图象;C.由一次函数y＝ax＋b的图象与x轴的交点的横坐标的值，得到一元一次方程ax＋b＝0的解。祝同学们学习进步！再见课件16张PPT。生活中的一次函数 问题1 用哪种灯省钱 例1、一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦）， 售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06 千瓦），售价为3元。两种灯的照明效果一样，使 用寿命也相同（3000小时以上）。如果电费价格为 0.5元/（千瓦时）消费者选用哪种灯可以节省费用？解：设照明时间为x小时， 则用节能灯的总费用为：y1 =_____用白炽灯的总费用为：y2 =_____0.5×0.06x + 3 ②0.5×0.01x+6 ... ...
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