人教版八年级数学下册18.1平行四边形的性质和判定复习课（含答案） 复习目标： 1、能分别应用平行四边形的性质和判定进行有关的计算和证明。 2、会应用三角形的中位线定理进行有关证明和计算。 3、综合利用平行四边形的性质和判定进行计算和证明。 重点、难点 1、综合利用性质和判定进行证明 2、选择恰当的判定方法进行证明。 学习过程 一、知识回顾 平行四边行的性质有：（1） （2） （3） ； 平行四边形的判定有：（1） （2） （3） （5） 。 3、三角形的中位线定理： 。 性质的应用 1、如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（ ） A．13 B．17 C．20 D．26 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) （1题图） （2题图） （3题图） 2、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ） A．150° B．130° C．120° D．100° 3、如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF． 三、判定的应用 4、在 ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（ ） A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) （4题图） （5题图） （6题图） 5、如图， ABCD的对角线AC上有一点P，过P点作HG∥AB，过P点作MN∥AD，图中面积相等的平行四边形有几对？（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6、如图，延长 ABCD的边AB到点E，使BE=BC，延长CD到点F，使DF=DA，连结AF，CE，求证：四边形AECF是平行四边形． 性质和判定的综合应用 7、如图，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证： （1）DE=BF； （2）四边形DEBF是平行四边形． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 8、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连结AF，CE．求证：四边形AECF是平行四边形． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 五、中位线定理的应用 9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 10、如图，在△ABC中，E是AB的中点 ，AF交BC于F，CD平分∠ACB，且CD⊥AF，垂足为D，连接DE，若BC=12，AC=8，则DE的长为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 11、如图，在△ABC中，D、E是AB、AC中点，AG为BC边上的中线，DE、AG相交于点O，求证：AG与DE互相平分． 六、全面练习 12、下列说法不正确的是（ ） A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等 13、如图，△ABC的中线BD、CE交于点 O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) （13题图） （14题图） （15题图） 14、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 15、如图，E、F是 ABCD对角线BD上的两点，若要使四边形AECF是平行四边形．则可以添加一个条件是： ． 16、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：EB∥DF． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 17、如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、 ... ...
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