第九章 不等式与不等式组 单元测试2（含答案）

第九章 不等式与不等式组 单元测试 选择题 1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )． A. x2＋3x＞1 B. C. D. 2．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )． A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m≥1 3．已知，下列不等式变形中正确的是（ ） A． B． C．若a4-3b D． 4．下列变形中不正确的是( ) A. 由得 B.由得 C. 若a>b,则ac2>bc2(c为有理数) D.由得 5． 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ）。 A． B． C． D． 7．如果a＞b，那么不等式组的解集是( )． A x＜a B x＜b C b＜x＜a D无解 8．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（） 9．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(_____)． A．与－7(x－3)＜2(4＋2x) B．与3(x－1)＜－2(x＋9) C．与3(2＋x)≥2(2x－1) D．与3x＞－1 二、填空题 10．若不等式2(x+k)-2>k的解集是x＞-1，则k的值是_____。 12.写出一个解集是x＞—3的一元一次不等式． 13.用“＜”或“＞”填空： (1)若a－2＞b－2，则a_____b； (2)若，则a_____b； (3)若－4a＞－4b，则a_____b； (4)若，则a_____b． 14.直接写出解集： (1)的解集是_____； (2)的解集是_____； (3)的解集是_____； (4)的解集是_____． 15.直接写出解集 -2x＜8 _____； 2x＜8_____； 2x＜-8 _____； -2x＜-8_____； 16.当m_____时，方程mx+1=3(x+2)的解是负数. 计算题 17. 解不等式2(2x－3)＜5(x－1)的解集． 18.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来。 19.解不等式组 20.解不等式组并写出该不等式组的整数解． 四、解答题 21．解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下请在前面括号填步骤后面括号填理由：解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：（ ）2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.（ ） （ ）4x－2－15x－3≤6.（ ） （ ）4x－15x≤6＋2＋3.（ ） （ ）－11x≤11. （ ）x≥－1.（ ） 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 22． 定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： （1）求的值； （2）若的值小于13，求x的取值范围. 23.例题试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。 解：由不等式两边同乘以6得到3x+2（x+1）＞0，可以求出x＞－，由不等式两边都乘以3得到3x+5a+4＞4x+4+3a可以解出x＜2a，所以不等式组的解集为，因为该不等式组恰有有两个整数解，所以1＜2a≤2，所以＜a≤1。 仿照例题完成下题 试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。 24．阅读材料，并回答问题 如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5． （单位：cm） 由此可得，木棒长为_____cm． 借助上述方法解决问题： 一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？ （1）请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄． （2）若羊村中的小羊均与美羊羊同岁，老羊均与村长爷爷同岁。灰太狼计划为全家抓5只羊，综合考虑口感和生长周期等因素，决定所抓羊的年龄之和不超过112岁且高于34岁。请问灰太狼有几种抓羊方案？ 答案： 一. DCDCCD CBBB 二. 10. 4; 11 2；12 2 x≥－6 答案不唯一；13 ><<> ; 14 x>2 x<-3 -3 - 4 x<4 x<-4 x>4 ; 16. m<3; 17. x>-1; 18. x≤ - 2; 19. -1≤x<2; 20. -2 -1 23. ＜a≤ 24. （1）村长64岁，美羊羊12岁 （2）抓四只小样一只老 ... ...