登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《最小公倍数》练习 一、填空题。 1、自然数a除以自然数b，商是24，那么数a和数b的最小公倍数是（ ）。 2、20以内2和3的公倍数有（ ）个，其中最小的是（ ）。 3、12=2×2×3， 18=2×3×3，12和18的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）。 4、5和7的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 二、判断题。 1、两个数的乘积一定大于这两个数的最小公倍数。 （ ） 2、自然数a是自然数b的6倍，那么a和b的最大公因数是6，最小公倍数是b。 （ ） 3、两个质数的最小公倍数就是这两个质数的乘积。 （ ） 4、18和27的最小公倍数是162。 （ ） 三、选择题。 1、12和15的最小公倍数是（ ）． A.30 B. 60 C.120 D. 48 2、一个数除以6和除以7的余数都是1，这个数最小是（ ）． A. 8 B. 13 C.43 D. 85 3、两个连续自然数的和是15，这两个数的最小公倍数是（ ） A. 56 B. 15 C.112 D. 16 4、100以内3和7的公倍数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 四、 解答题。 1、五一班学生做早操，每6个人或8个人都正好站成整行。这个班的学生人数在40———50之间，这个班共有学生多少人？ 2、一块砖长42厘米，宽28厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块这样的砖？ 3、4路、7路、12路除起点站都在同一个 地点。4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发一班车。这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ 参考答案 一、填空题。 1. 答案：a 解析：自然数a除以自然数b，商是24，说明a是b的倍数，所以数a和数b的最小公倍数就是a。 2.答案：3 6 解析：20以内2和3的公倍数有6、12、18，一共有3个，其中最小的是6，也就是2和3 的最小公倍数。21世纪教育网版权所有 3.答案：6 36 解析：12=2×2×3， 18=2×3×3 ，12和18公有的质因数有2和3，它们的最大公因数就是这两个数公有的质因数的乘积，2×3=6；最小公倍数是它们公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，2×3×2×3=3621cnjy.com 4.答案：1 35 解析：5和7的公因数只有1，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积：5×7=35。 二、判断题。 1.答案：× 解析：当两个数只有公因数1，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。所以两个数的乘积不一定大于这两个数的最小公倍数，也有相等的时候。 2.答案：× 解析：自然数a是自然数b的6倍，说明a是b的倍数，那么a和b的最大公因数应该是较小数，也就是b，最小公倍数是较大数，也就是a。2·1·c·n·j·y 3.答案：√ 解析：两个质数的公因数只有1，所以它们的最小公倍数就是这两个质数的乘积。 4.答案：× 解析：18和27的最小公倍数是54。 三、选择题。 1. 答案：B 解析： 12=2×2×3，15=3×5，12和15的最小公倍数就是2×2×3×5=60． 2、答案：C 解析：一个数除以6和除以7的余数都是1，这个数最小就是比6和7的最小公倍数多1,6和7的最小公倍数是42,42+1=43.选择C。21教育网 3、答案：A 解析：两个连续自然数的和是15，这两个连续自然数就是7和8,7和8的公因数只有1，所以这两个数的最小公倍数是56.选择A21·cn·jy·com 4、答案：D 解析：100以内3和7的公倍数有21、42、63、84，一共有4个。 四、解答题 1.答案：6和8的最小公倍数是24,24×2=48（人） 答：这个班共有学生48人。 解析：五一班学生做早操，每6个人或8个人都 正好站成整行。这个班的学生人数在40———50之间，求这个班共有学生多少人，这个班的人数既是6的倍数，又是8的倍数，也就是6和8的公倍数。这个公倍数是6和8的最小公倍数的倍数，要在40———50之间。6和8的最小公倍数是24,24×2=48.所以这个班共有学生48人。【来源：21·世纪·教育·网】 2. 答案： 42和28的最小公倍数是84.84÷42=2（块）84÷28=3（块）2×3 ... ...
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