2017年汽开区初中毕业班摸底考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．A 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8． B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9． 10．＞ 11．-4 12．100 13. 5 14. 32 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．原式== （4分） （第一个完全平方式展开对了2分，第二个部分展开对了1分，化简结果1分） 当x=时，原式=． （6分） （求值2分） 16．树状图如下： 或列表如下： （4分） ∴P（两次摸出的小球所标数字都是正数）=． （6分） 17．设小慧每天读这本名著x页． （1分） 根据题意，得． （3分） 解得=30． （5分） 经检验，＝30是原方程的解，且符合题意． （6分） 答：小慧每天读这本名著30页． 18.（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AE // CF．∴∠AEO =∠CFO．（1分） ∵点O为对角线AC的中点，∴AO = CO． （2分） 又∵∠AOE =∠COF，∴△EOA ≌ △FOC． （3分） ∴AE = CF．（4分） （2）∵AE // CF，AE = CF， ∴四边形AFCE是平行四边形． （6分） 又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形． （7分） 19．由题意， CD⊥AB, DB=CE=8. 在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠BCD=45°， ∴∠CBD=∠BCD= 45°．∴CD=BD=8． （2分） 在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=55°，tan∠ACD=, ∴AD=CDtan55°=8×1.428=11.424. （5分） ∴AB=AD+BD=11.424+8=19.424≈19.4（米）． （7分） 答：旗杆AB的高度约为19.4米. 20．（1）n=15÷25%=60. （算式1分，结果1分） （2分） （2）补全条形统计图如图所示：（数字1分，图1分） （4分） （3）（人）. （算式2分，结果1分） （7分） 所以该校九年级800名学生中“1分钟跳绳”项目成绩为不及格的学生人数约为120人. 21. （1）设所求直线BC所对应的函数表达式为． （1分） 将点（36，800），（60，2 000）代入，得 解得 （3分） ∴直线BC所对应的函数表达式为． （4分） （2）爸爸所走的路程y（米）与小明的步行时间x（分）的函数图象如图所示． （6分） （点（0，200）画正确1分，点（60，2 000）画正确1分） （3）少观棋8分钟（或观棋时间调整为12分钟）．（8分） （说清楚正确即可得2分） 22．【探究】∵△ABD和△ACE是等边三角形， ∴AD = AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°， （3分） ∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC， 即∠DAC=∠BAE. （4分） ∴△ADC≌△ABE. （6分） ∴DC= BE． （7分） 【拓展】 （9分） 23．（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠ADB= 90°. ∵在Rt△ACD中，， （1分） ∴BD=AB－AD=5－3=2． （2分） ∴在Rt△BCD中，. （3分） （2）当点M落在BC边上时， PQ=PN=MN=4t, BN=2t. ∴3t+4t+2t=5, ∴t=. （5分） （3）当0＜t≤时，S=． 当≤t＜1时，． （8分） （范围1分，每个表达式各1分） （4）＜t≤，1≤t＜． （10分） 24．（1）∵点B的横坐标为m，点A与点B关于y轴对称， ∴点A的横坐标为-m． ∴AB=m-（- m）=2m． （2分） （没有过程，结果正确即可得2分） （2）把x=2代入，得y=4．∴点B的坐标为（2，4）．（3分） ∵2m=4，∴点C的坐标为（4，4）． （4分） ∵BC∥x轴，∴点B、C关于这条抛物线的对称轴对称． ∴该对称轴为直线x=3． （5分） ∵顶点在x轴上，∴这个顶点坐标为（3，0）． （6分） （没求对称轴，直接求得顶点坐标也可得到这2分） 另解： ∵m=2，∴ xB=2，xC=4． （4分） ∵BC∥x轴，∴点B、C关于这条抛物线的对称轴对称． ∴该对称轴为直线x=3． （5分） ∵顶点在x轴上，∴这个顶点坐标为（3，0）． （6分） （3）①如图①，点D在点B右侧，设过O、B、D三点的抛物线所对应函数表达式为 ，把（0，0）代入得，． ∴． （7分） ∵点B的坐标为， ∴，∴． （8分） 如图②，点D在点B左侧，设过O、B、D三点的抛物线所对应 ... ...
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