2017年高考模拟试卷数学卷 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设复数满足，则 A． B． C． D． 2．函数的最小正周期为 A． B． C． D． 3．已知集合，集合，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4． 若函数在区间存在最小值，则可以取的值为 A． B． C． D． 5．已知数列满足：，则当为偶数时，前项和为 A． B． C． D． 6．已知锐二面角中，异面直线满足：，与不垂直，设二面角的大小为，与所成的角为，异面直线所成的角为，则 A． B． C． D． 7．已知函数的图象如图所示，则函数的图象为 A B C D 8．若椭圆与圆锥曲线有相同的焦点，它们的一个公共点为，则 A． B． C． D． 9．已知实数满足， ，，则下列叙述正确的是 A．若当且仅当时，取到最大值，则 B．若当且仅当时，取到最大值，则 C．若当且仅当时，取到最小值，则 D．若当且仅当时，取到最小值，则 10．已知函数，集合，若中为整数的解有且仅有一个，则的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7个小题，11-14每空3分，15-17每空4分，共36分） 11．袋中有3个白球，2个红球，现从中取出3球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记为取出3球总的分值，则= ▲ ；= ▲ ； 12．已知的三边分别为，则= ▲ ，设的重心为， 则： = ▲ ； 13．已知点， 点在抛物线上，且为正三角形，若满足条件的唯一，则= ▲ ，此时的面积为 ▲ ． 14．在锐角中，角所对的边分别为，已知，则角= ▲ ；则的取值范围为 ▲ ． 15．若为给定的单位向量，夹角为，若随着（）的变化，向量的最小值为，则= ▲ ； 16．设矩形的周长为20，为边上的点，使的周长是矩形周长的一半，则的面积达到最大时边的长为 ▲ ； 17．已知矩形，，现将沿对角线向上翻折，若翻折过程中 在范围内变化，则同时在空中运动的路程为 ▲ ． 三、解答题（本大题共5小题，18题14分，其他每题15分，共74分） 18．（本题满分14分） 已知函数； （Ⅰ）若函数在上单调递增，求的取值范围； （Ⅱ）若，求． 19．（本题满分15分） 如图，已知矩形中，，现将沿着对角线向上翻折到位置，此时． （Ⅰ）求证：平面平面 （Ⅱ）求直线与平面所成的正弦值． 20．（本题满分15分） 已知函数，为常数 （Ⅰ）若时，已知在定义域内有且只有一个极值点，求的取值范围； （Ⅱ）若，已知，恒成立，求的取值范围。 21．（本题满分15分） 如图21-1，已知分别为椭圆的上、下焦点，为左顶点，过的直线与椭圆的另一个交点为，，， （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）如图21-2，已知直线与椭圆交于两点，且线段的中点在直线上，求的最大值． 22．（本题满分15分） 已知数列满足，数列的前项和为． （Ⅰ）若对恒成立，求的取值范围； （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：． 座位号 2017年高考模拟试卷数学卷 答卷 题号 1~10 11~17 18 19 20 21 22 总分 得分 一、选择题（每题4分，共10题，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共7个小题，11-14每空3分，15-17每空4分，共36分） 11．_____ _____ __ 12．_____ _____ __ 13．_____ _____ __ 14．_____ _____ __ 15． 16． 17． 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分） 19．（本小题满分15分） 20．（本小题满分15分） 21．（本小题满分15分）22、（本小题满分15分） 2017年高考模拟试卷数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1（原创已在相关考试中使用）．设复数满足，则 A． B． C． D． 【解析】答案选 B，因，则 2（原创已在相关考试中使用）．函数的最小正周期为 A． B． ... ...
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