2017年高考模拟试卷数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页，满分150分，考试时间是120分钟。 选择题部分（共40分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 其中表示球的半径 棱台的体积公式 棱锥的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 表示棱台的高 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．(原创)已知集合,，则（ ） . . . . 2．(原创) 复数满足（其中为虚数单位），则复数（ ） . . . . 3．(原创)已知两个平面 ,,点, ，命题：是命题: 的（ ） 、充分不必要条件 、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件 4．(原创) 设,,,，则下列关系式正确的是 （ ） . B. C. D. 5．(原创) 浙江新高考方案正式实施，一名同学要从物理、化学、生物、政治、地理、历史、技术七门功课中选取三门功课作为自己的选考科目，假设每门功课被选到的概率相等，则该同学选到物理、地理两门功课的概率为（ ） . B. C. D. 6、(原创)已知不等式对一切都成立，则的最小值是（ ） . . . . 7.（根据2017年浙江省普通高等学校招生考试模拟卷（二）改编）点在不等式组所确定的区域内（包括边界），已知点，当取最大值时，的最大值和最小值之差为（ ） A．52 B．30 C．83 D．82 8．（改编）数列满足，，则的整数部分是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（根据湖北省荆门市高三元月调研卷第10题改编）设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C. D． 10． (原创)点是棱长为的正方体的棱切球上的一点，点是的外接圆上的一点，则线段的取值范围是（ ） . . . . 非选择题部分（共110分） 填空题：(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分). 11、(原创)已知函数，则_____；的值域为_____ 12.(原创)某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是_____ 该几何体的体积是_____ 13.(原创)的展开式中项前系数为 (用数字作答)，项的最大系数是 14.(原创)在中，角的对边分别为, , ,则角的最大值为_____；三角形的面积最大值为_____ 15．（根据浙江省瑞安中高三学期中考试第15题改编）设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 ． 16.(原创)已知实数满足条件，求的最小值是_____ 17.(原创)已知平面向量满足，则的最小值是_____ 三、解答题：本大题共5大题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．(原创)（本题满分15分）设函数 （1）求的最小正周期及值域； （2）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积． 考点：三角函数的恒等变形；函数的图像及其性质；余弦定理. 19．(原创)（本题满分15分）如图,在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上． （1）求证：⊥ （2）若，，为的中点，求直线与面的所成角的余弦值. 考点：1．空间几何体的特征；2．垂直关系；3．空间的角；4．空间向量方法． 20．(原创)（本小题满分15分）已知直线与椭圆相交于、两点． （1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长； （2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值． 21.（原 ... ...
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