1.4.1有理数的加法 一、教学目标 1、理解有理数加法意义. 2、掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算. 3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 二、课时安排：1课时. 三、教学重点：有理数加法法则. 四、教学难点：会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 五、教学过程 （一）导入新课 看下面的问题： 一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ (+5)+(+3)=8. （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 下面我们学习有理数的加法. （二）讲授新课 交流： 联系生活中的事例，你认为应当怎样做下面的加法运算才算合理？计算的结果应是什么数？ (1)怎样求同号的两个有理数的和？ ①(+5)+(+3)= ②(-5)+(-3)= (2)怎样求互为相反数的两个有理数的和？ ③ (+5)+(-5)= ④(-3)+(+3)= (3)除相反数外，怎样求符号相反的两个有理数的和？ ⑤ (+5)+(-3)= ⑥(-5)+(+3)= (4)怎样求0和任意一个有理数的和？ ⑦0+(+7)= ⑧(-4)+0= 比如，在生活中有这样的例子：某公司把收入金额记为正数，支出金额记为负数，那么连续收入5万元和3万元的总和应是收入8万元；连续支出5万元和3万元的总和应是支出8万元.由此可知，上面①、②两式的计算结果应为： (+5)+(+3)=+8， (-5)+(-3)=-8. 再如，把电梯上升的楼层记为正数，下降的楼层记为负数，那么电梯先上升5层，再下降5层，结果它停在原位；电梯先下降3层，再上升3层，它也停在原位.由此可知，上面③、④两式的计算结果应为： (+5)+(-5)=0， (-3)+(+3)=0. 同学们还可以举出很多其他方面的例子，来说明⑤、⑥、⑦、⑧的算法，并得到下面的结果： (+5)+(-3)=+2， (-5)+(+3)=-2， 0+(+7)=+7， (-4)+0=-4. （三）重难点精讲 思考： 1、你能举出更多的例子来说明两个有理数应当怎样相加吗？ 2、两个有理数相加可以分为几种不同的情况？你能归纳出有理数的加法法则吗？ 有理数加法法则 1、同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加； 2、异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数的和为0； 3、0和任何一个有理数相加，仍的这个有理数. 典例： 1、计算： (1)(+26)+(+67); (2)(-2.3)+(+7.8); (3) (4) (5)(-0.673)+0; (6) 解：(1)(+26)+(+67)=+(26+67)=+93; (2)(-2.3)+(+7.8)=+(7.8-2.3)=+5.5; (5)(-0.673)+0=-0.673; 注意：在运算过程中先确定符号再算数！ 例2、计算： (1)(-12)+(-4.5)+(+10.7); 解：(1)(-12)+(-4.5)+(+10.7) =(-16.5)+(+10.7) =-5.8; 跟踪训练： 计算： 1、(－3)＋(－9)； 2、(－4.7)＋3.9； 3、(+2.8)+0； 4、 解：1、(－3)＋(－9)=－(3+9)=－12； 2、(－4.7)＋3.9 =－(4.7－3.9)=－0.8； 3、(+2.8)+0=+2.8； 4、 典例： 例3、利用计算器计算： (1)-26.15+(+13.12)+(-128.79)； (2) 解：（1） （2） （四）归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测 1、计算－2＋3的结果是( A ) A．1 B．－1 C．－5 D．－6 2、若两个有理数的和为负数，则这两个数一定( C ) A．都是负数 B．只有一个是负数 C．至少有一个是负数 D．无法确定 3、若|a|＝3，|b|＝2，则a＋b的值为( D ) A．5或－5 B．1或－1 C．5或1 D．5或－5或1或－1 4、计算： (1)(+5)＋(+7)； (2)(－12)＋(+9)； (3)0+(-2.91)； (4)(+12)+(-22)+(-16). 解：(1)(+5)＋(+7)=+(5+7)=+12； (2)(－12)＋(+9) =－(12－9)=－3； (3)0+(-2.91)=-2.91； ... ...
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