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课件网) 3.3 长方体和正方体的体积 3 长方体和正方体 物体所占空间的大小叫做物体的( )。 体积 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3 课后作业 探索新知 课堂小结 当堂检测 （1）长方体的体积公式 （2）正方体的体积公式 （3）长方体和正方体统一的体积公式 1 课堂探究点 2 课时流程 探究点 1 长方体的体积公式 怎样知道一个长方体的体积呢？ 点击播放讲解动画 长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝a b h 归纳总结： 长方体的体积计算公式： 1．长方体的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽 ×高。 2．长方体的体积用字母表示：如果用字母V表示长 方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、 宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成： V＝abh。 探究点 2 正方体的体积公式 长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝a b h 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 正方体的体积计算公式一般写成: V＝a3 a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 V＝a · a · a 归纳总结： 1.正方体的体积计算公式：正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长。 2.用字母表示正方体的体积计算公式：如果 用字母V表示正方体的体积，用a表示它的 棱长，那么正方体的体积计算公式可以写 成：V＝a3。 算一算。 53＝( ) 72＝( ) 5×3＝( ) 7×2＝( ) 5＋5＋5＝( ) 7＋7＝( ) 125 49 15 14 15 14 探究点 3 长方体和正方体统一的体积公式 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体和正方体的底面积怎样求呢 提示： 一个长方体或正方体，不管怎样放置，总有一个 面是向下的，通常把这个向下的面叫做底面。 底面 底面 长方体的体积＝长×宽×高 底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 底面积 底面 底面 所以，长方体和正方体的体积 也可以这样来计算： 长方体(或正方体)的体积 ＝底面积×高 如果用字母S表示底面积，上面 的公式可以写成: V＝S h 计算下面图形的体积。 V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3） V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3） 归纳总结： 计算长方体和正方体体积的统一公式： 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高。如果用字母S表示底面积，那么此公式用字母表示为：V＝Sh。 用表格比较长方体和正方体的体积计算公式 名称 体积计算公式 需要的条件 长方体 长方体的体积＝长×宽×高 长方体的长、宽和高 正方体 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 正方体的棱长 长方体（或正方体） 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 长方体（或正方体）的底面积和高 小试牛刀 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝a b h ＝15×7×8 ＝840（cm3） 答：它的体积是840cm3。 长方体和正方体的体积： 1.长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝a b h 2.正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 正方体的体积公式一般写成: V＝a3 3.长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 V＝S h (1)用( )个棱长1 cm的小正方体可以拼成一个长3 cm， 宽2 cm，高5 cm的长方体，这个长方体的体积是 ( )cm3。 (2)一个长方体铁块，长50厘米，宽30厘米，高2.5厘米。 它的体积是( )立方厘米。 (3)棱长为4厘米的正方体的体积是( )立方厘米。 (4)正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的 ( )倍。 (5)一个正方体的棱长总和是36米，体积是( )立方米。 30 30 3750 64 27 27 V＝S h ＝15×4 ＝60（cm3） V＝a3 ＝73 ＝343（dm3） 中心广场要建一个喷水池，施工时要挖长15 m、宽7 m、深5 m的长方体土坑，一共挖出多少方 ... ...
