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课件网) 3.1.2 圆柱的表面积（1） 3 圆柱与圆锥 口头回答下面的问题。 （1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 长方形的面积＝长×宽。 课后作业 探索新知 课堂小结 当堂检测 （1）圆柱的表面积的意义和计算公式 （2）圆柱的侧面积的计算方法 1 课堂探究点 2 课时流程 探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式 圆柱 圆柱的表面积指的是什么？ 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 归纳总结： 圆柱表面积的计算方法： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 快乐填一填。 1.圆柱的表面积是指圆柱的（ ）面的面积和 两个（ ）的面积的和。 2.圆柱的底面面积是a厘米，侧面面积是b厘米， 则该圆柱的表面是（ ）平方厘米 。 侧 底面 2a＋b 探究点 2 圆柱的侧面积的计算方法 圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？ 要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？ 用字母怎么表示呢？ 圆柱的侧面积＝长方形的面积 ＝长 × 宽 ＝圆柱的底面周长 × 高 高 底面的周长 侧面 底面的周长 高 用字母表示为： 直接计算：S ＝Ch 侧 利用直径计算：S ＝πdh 侧 利用半径计算：S ＝2πrh 侧 侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。 表面积和侧面积有什么不同？ 高 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 侧面 表面积＝侧面积＋底面积×2 用字母公式表示：S＝S ＋2S 表 侧 圆 归纳总结： 圆柱侧面积的计算方法： 圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示 为S侧=Ch或S侧=πdh或S侧=2πrh。 小试牛刀 答：这张商标纸的面积是628cm2 。 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？ 2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 圆柱的表面积（1）： 1.圆柱表面积的计算方法： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 2.圆柱侧面积的计算方法： 圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表 示为S侧=Ch或S侧=πdh或S侧=2πrh。 （1）已知圆柱的底面直径是3厘米，高也是3厘米， 把它沿高展开后得到的图形的长是（ ）厘 米，宽是（ ）厘米。 （2）把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高 展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的 长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 9.42 3 12.56 5 （1） （2） （1）3.14×（12÷2）2 ×2 +3.14×12×16=828.96（cm 2 ） （2）3.14×92 ×2 +2×3.14×9×15=1356.48（cm 2 ） 用一张长15厘米，宽8厘米的长方形纸围一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 15×8＝120（平方厘米） 答：这个圆柱的侧面积是120平方厘米。 请完成教材第23页练习四第1题、第6题。圆柱的承受力 在许多建筑物中，一些柱子都建成了圆柱形，因为圆柱的承受力最大。圆柱因为没有转角处与接角处，所以支撑力大于其他柱体。以前的古堡为了防止敌人破坏而盖成圆形，无论敌人在任何一个地方挖墙下的土，古堡都不会立即倒下。但若是由两面墙形成的墙角被挖空，则古堡很容易倒塌。 圆柱有一个很好的受力特性，就是它各处所受到的力是十分均匀和对称的。这样可以保证接触面不易损坏。假若做成四棱柱或多边棱柱，那么在棱角处受到的力会特别大，非常容易破裂。多边棱柱的棱越多，平均每个棱角承受力就越大，因此六棱柱比三棱柱、四棱柱承受力更大。相反每两条边夹角越大，形状越接近圆柱，棱柱就越牢固、稳定。 ... ...
