2017年江西中考数学《5.3等腰三角形与直角三角形》课件+教案

第五单元 三角形 第21课时 等腰三角形及直角三角形 教学目标 【考试目标】 1.了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个. 三角形为等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念及性质； 2.了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角 形是直角三角形的条件； 3.会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定 一个三角形是否为直角三角形. 【教学重点】 了解掌握等腰三角形的有关概念及性质. 学会等腰三角形的判定. 掌握等边三角形的性质及判定方法. 掌握线段垂直平分线与角平分线的相关性质. 学会直角三角形的相关性质与判定方法. 教学过程 体系图引入，引发思考 引入真题、归纳考点 【例1】（2016年菏泽）如图，△ABC与 △A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5， A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC 与△A′B′C′的面积比为 （ A ） A．25：9 B．5：3 C． D. 【解析】解：过A 作AD⊥BC于D，过A′作A′D′⊥B′C′于D′， ∵△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形， ∴∠B=∠C，∠B′=∠C′， BC=2BD，B′C′=2B′D′， ∴AD=AB?sinB，A′D′=A′B′?sinB′， BC=2BD=2AB?cosB， B′C′=2B′D′=2A′B′?cosB′， ∵∠B+∠B′=90°， ∴sinB=cosB′，sinB′=cosB， ∵S△BAC=0.5AD?BC=0.5AB?sinB?2AB?cosB=25sinB?cosB， S△A′B′C′=0.5A′D′?B′C′=A′B′?cosB′?2A′B′?sinB′=9sinB′?cosB′， ∴S△BAC：S△A′B′C′=25：9．故选A. 【例2】（2016年苏州）如图，在△ABC中， AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上， 且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得 到△B'DE（点B'在四边形ADEC内），连接AB'， 则AB'的长为_____ . 【解析】过点B′作B′F⊥AD，垂足为F，因为BD=BE=4，∠B=60°, 所以△BDE是等边三角形.由折叠的性质可得DB′=BD=4， ∠BDE=∠B′DE=60°，所以∠ADB′=60°，所以在Rt△B′FD中， DF=2，B′F= .因为AB=10，所以AF=4， 所以 【例3】（2016年西宁）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°， PC∥OA，OA⊥PD于点D，PC=4 ，则,PD= 2 . 【解析】过点P作PE⊥OB于点E.∵OP平分∠AOB，∴PD=PE， ∠AOB=2∠AOP=30°.∵PC∥OA，∴∠ECP=∠AOB=30°， ∴PE=0.5PC=2，∴PD=PE=2. 【例4】（2016年江西）如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8， AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片 （△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形 AEP的底边长是 . 【解析】据题意，如果点P落在AD边上， 则AE=AP=5，底边长PE2=AP2+AE2=52+52=50， PE= ；如果点P落在DC边上，则底边长 AE=5；如果点P落在BC边上，则两条腰AE=EP=5， 所以 所以等腰三角形AEP的底边长是 或5或 . 三、师生互动，总结知识 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业 布置作业：同步导练 教学反思 学生对特殊三角形的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用. 课件17张PPT。第五单元 三角形第21课时 等腰三角形与直角三角形考纲考点（1）了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个. 三角形为等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念及性质； （2）了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角 形是直角三角形的条件； （3）会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定 一个三角形是否为直角三角形.江西中考2013年考查了一道综合解答题，其他年份都是与其他知识 结合考查，如2014年第11题，2015年第13、14、20、23、24题中都 有直角三角形、等腰三角形、勾股定理等知识点，2016年考查了勾 股定理在等腰三角形的应用，预测2017年江西中考本课时知识仍会 结合其他知识综合考查.知识体系图5.3.1 等腰三角形的概念和性质 ... ...