2017年中考数学苏科版一轮复习第10讲 平面直角坐标系（含答案解析）

2017年中考数学一轮复习第10讲《平面直角坐标系》 【考点解析】 知识点一、平面直角坐标系内点的坐标特征 【例题】（2015浙江金华）点P（4，3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A． 【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限． 【解析】因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限．故选A． 【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负． 【方法技巧规律】首先要掌握四个象限的符号特征，再根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限， 【变式】（2016·湖北荆门·3分）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】点的坐标． 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内， ∴a＞0，﹣b＞0， ∴b＜0， ∴点B（a，b）所在的象限是第四象限． 故选D． 知识点二、平面直角坐标系中的对称点的坐标 【例题】（2016·湖北武汉·3分）已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ） A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1 【考点】关于原点对称的点的坐标． 【答案】D 【解析】关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数．∵点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，∴a＝－5，b＝－1，故选D． 【变式】（2015 湖南湘西州，第10题，4分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　） 　 A．（﹣2，1） B． （2，﹣1） C． （2，1） D． （﹣2，﹣1） 考点： 关于原点对称的点的坐标．. 分析： 关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数，据此求出点B的坐标． 解答： 解：∵点A坐标为（﹣2，1）， ∴点B的坐标为（2，﹣1）． 故选B． 点评： 本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）． 知识点三、用坐标表示位置 【例题】（2016 台湾）如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（　　） A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5 【分析】先求出A、B、C三点的横坐标的和为﹣1+0+5=4，纵坐标的和为﹣4﹣1+4=﹣1，再把它们相减即可求得a﹣b之值． 【解答】解：由图形可知： a=﹣1+0+5=4， b=﹣4﹣1+4=﹣1， a﹣b=4+1=5． 故选：A． 【点评】考查了点的坐标，解题的关键是求得a和b的值． 【变式】 2. （2015 绵阳第14题，3分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　（2，﹣1）　． 【解析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可． 【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）， 所以可得点C的坐标为（2，﹣1）， 故答案为：（2，﹣1）． 【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答． 知识点四、坐标与图形变化 【例题】（2016 长沙）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0） 【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可． 【解答】解：∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B， ∴点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1， ∴B的坐标 ... ...