15.3.1平行四边形的性质与判定 一、夯实基础 1、平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（ ） A.4cm，4cm，8cm，8cm B.5cm，5cm，7cm，7cm C.5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm D.3cm，3cm，9cm，9cm 2、□ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ） A.∠A=80°，∠D=100° B.∠A=100°，∠D=80° C.∠A=80°，∠D=80° D.∠A=100°，∠D=100° 3、在平行四边形ABCD中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_____，∠B=_____， ∠C=_____，∠D=_____． 4、 已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=_____ cm,CD=_____ cm. 二、能力提升 5、在ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ） A.60° B.80° C.100° D.120° 6、ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（ ） A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm 7、若ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（ ） A.11cm B. 5.5cm C.4cm D.3cm 8、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_____. 9、用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是____cm,短边是_____cm. 10、在ABCD中, ∠A+∠C=160°, 求：∠A,∠C,∠B,∠D的度数 解： 三、课外拓展 11、如图， E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明 猜想： 证明： 四、中考链接 12、（丹东）如图，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 参考答案 夯实基础 1、B 2、A 3、125°，55°，125°，55° 4、24 ，12 能力提升 5、C 6、D 7、D 8、21cm 9、12 8 10、、解:在□ABCD中, ∠A＝∠C, 又∵∠A+∠C=160°∴∠A＝∠C=80° ∵在□ABCD中AD∥CB,∴∠A+∠B=180°, ∴∠B＝∠D=180°-∠A=180°-80°=100°. 课外拓展 11、猜想：BE=DF,BE∥DF 可证△ABE≌△DCF即可. 中考链接 12、B 15.3.1平行四边形的性质与判定 预习案 一、学习目标 1、掌握平行四边形对边、对角相等的性质． 2、掌握两条平行线间的平行线段相等的性质. 3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题. 二、预习内容 范围：自学课本P52-P54，完成练习. 三、预习检测 如图，小李用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？ 解： 探究案 一、合作探究（10分钟） 探究要点 平行四边形的性质定理1、2. 交流： 如图15-17，用计算机或图形计算器画平行四边形，研究一下： (1)平行四边形的对边在长短上有什么关系？为什么？ (2)平行四边形的对角在大小上有什么关系？为什么？ 平行四边形性质定理1 平行四边形的对边_____. 平行四边形性质定理2 平行四边形的对角_____. 下面给出性质定理1的证明. 已知：如图15-18，ABCD. 求证：AB=CD，AD=BC. 证明： 交流： 1、如图15-19(1)，l1∥l2，AB和CD是夹在l1，l2之间的平行线段，AB和CD的长度有什么关系？为什么？ 2、如图15-19(2)，l1∥l2，A，D是l1上不同的两点，线段AB和CD的长度分别是点A，D到l2的距离， AB与CD的长度有什么关系？为什么？ 归纳： 1、夹在两条平行线间的平行线段_____. 2、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离. 3、平行直线间的距离处处_____. 探索： 想一想，夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是否一样长？为什么？ 典例： 例1、如图15-21,F是ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF. 请你写出图中的一对全等三角形，并对此加以证明. 解： 跟踪训练： 已知：ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使DF=BE. 求证:AF=CE 证明： 思考： 如果已知平行四边形一个内角的度 ... ...
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